Se dispra verticalmente hacia arriba una flecha a una velocidad de 40m / s. 3 segundos despues otra flecha es disparada hacia arriba con una velocidad de 60m / s. ¿en que tiempo y posicion se encontraran las dos flecha?
En resumen
La posición de la primera es : y1 = 40 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 3 s)² ; parte 3 s después. Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
La posición de la primera es :
y1 = 40 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es :
y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 3 s)² ; parte 3 s después.
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
(omito las unidades)
40 t - 4, 9 t² = 60 (t - 3) - 4, 9 (t - 3)² ; quitamos los paréntesis :
40 t - 4, 9 t² = 60 t - 180 - 4, 9 t² + 2 .
3 . 4, 9 t - 4, 9 .
9 ; se cancela t²
40 t = 60 t - 180 + 29, 4 t - 44, 1
40 t - 60 t - 29, 4 t = - 180 - 44, 1
De modo que t = 4, 54 s
y1 = 40 .
4, 54 - 4, 9 .
4, 54² = 80, 6 m
Verificamos con y2
y2 = 60 (4, 54 - 3) - 4, 9 (4, 54 - 3)² = 80, 8 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
La posición de la primera es : Y1 = 40 m / s . T - 1 / 2 . 9, 80 m / s ^ 2 . T ^ 2 ; la posición de la segunda es : Y1 = 60 m / s . (t - 3 s) - 1 / 2 . 9, 80 m / s ^ 2 . (t - 3 s) ^ 2 Se encuentran cuando sus posiciones…
La altura max esta definida para un movimiento verticalmente hacia arriba como : hmax = (Vo ^ 2) / (2g) 8ft / s = 2. 438m / seg ⇒hmax = (2, 438m / seg) ^ 2 / [2(9. 8m / seg ^ 2)] hmax = (5, 943m ^ 2 / seg ^ 2) / (19, 6m…