Se dispara verticalmente hacia arriba una flecha con una velocidad de 40m / s. Tres segundos después, otra flecha es disparada hacia arriba con una velocidad de 216Km / h. ¿En qué tiempo y posición se encuentran las dos flechas?
En resumen
Veamos. Se ubica el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba 216 km / h = 60 m / s La posición de la primera flecha es : Y1 = 40 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 .
Veamos.
Se ubica el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba
216 km / h = 60 m / s
La posición de la primera flecha es :
Y1 = 40 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es :
Y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 3 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
(omito las unidades)
40 t - 4, 9 t² = 60 (t - 3) - 4, 9 (t - 3)² ; quitamos paréntesis :
40 t - 4, 9 t² = 60 t - 180 - 4, 9 t² + 29, 4 t - 44, 1 ; reducimos términos semejantes :
(40 - 60 - 29, 4) t = - 180 - 44, 1 - 49, 4 t = - 224, 1 ; por lo tanto t = 4, 54 segundos (tiempo de encuentro)
La posición del encuentro es Y1 = 40 .
4, 54 - 4, 9 .
4, 54² = 80, 6 m
Verificamos con la otra flecha
Y2 = 60 (4, 54 - 3) - 4, 9 (4, 54 - 3)² = 80, 8 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
Veamos. La posición de la primera flecha es : Y1 = 40 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 3 s)² : parte 3 s después Se alcanzan cuando sus…
Buenas tardes : Datos : g = - 10 m / s ^ 2 (tiene el signo negativo por que asciende y por tanto su sentido es contrario al de la velocidad). Vº = 294 m / s. V = 0 m / s. Disponemos de las siguientes fórmulas : V = Vº +…