Se dispara una flecha verticalmente hacia arriba con una velocidad de de 40m / segundos. 3 segundos despues se dispara otra flecha hacia arriba con una velocidad de 60 m / segundos. ¿EN QUE TIEMPO Y ALTURA SE ALCANZARAN LAS FLECHAS?
En resumen
Veamos. La posición de la primera flecha es : Y1 = 40 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 .
Veamos.
La posición de la primera flecha es :
Y1 = 40 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es :
Y2 = 60 m / s (t - 3 s) - 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 3 s)² : parte 3 s después
Se alcanzan cuando sus posiciones son iguales : (omito las unidades)
40 t - 4, 9 t² = 60 (t - 3) - 4, 9 (t - 3)² ; se quitan paréntesis :
40 t - 4, 9 t² = 60 t - 180 - 4, 9 t² + 29, 4 t - 44, 1 ; cancelamos 4, 9 t² y trasponemos los términos que contienen t
t (40 - 60 - 29, 4) = - 180 - 44, 1
49, 4 t = 224, 1
Finalmente t = 4, 56 s desde que parte el primero
Se alcanzan en :
Y1 = 40 .
4, 56 - 4, 9 .
4, 56² = 81 m de altura
Verificamos con el otro :
Y2 = 60 (4, 56 - 3) - 4, 9 (4, 56 - 3)² = 82 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
Veamos. Se ubica el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba 216 km / h = 60 m / s La posición de la primera flecha es : Y1 = 40 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y2 = 60 m / s…
Buenas tardes : Datos : g = - 10 m / s ^ 2 (tiene el signo negativo por que asciende y por tanto su sentido es contrario al de la velocidad). Vº = 294 m / s. V = 0 m / s. Disponemos de las siguientes fórmulas : V = Vº +…
Podemos hallar la altura que alcanza. H = Vo² / (2 g) = (50 m / s)² / (2 . 9, 80 m / s²) = 127, 55 m El tiempo en alcanzar esta altura es t = Vo / g = 50 m / s / 9, 80 m / s² = 5, 10 s Un segundo antes se encuentra en :…