Se dejan caer dos piedras desde el borde de un acantilado, primero una y 2 s después la segunda. Escriba una espresión para la distancia que separa las dos piedras como funcion del tiempo. Encuentre la distancia que ha caído la primera piedra cuando la separacion entre las piedras es 48 m.
En resumen
Veamos. Se ubica el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo. La posición de la primera piedra es : Y1 = 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es. Y2 = 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 2 s)² En lo sucesivo omito las unidades.
Veamos.
Se ubica el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.
La posición de la primera piedra es :
Y1 = 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es.
Y2 = 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 2 s)²
En lo sucesivo omito las unidades.
La distancia que las separa es x = Y1 - Y2
x = 4, 90 t² - 4, 90 (t - 2)² ; quitamos paréntesis
x = 4, 90 t² - 4, 90 t² + 19, 6 t - 19, 6 = 19, 6 t - 19.
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Ha resultado una función del tiempo.
Cuando la distancia que las separa es 48 m ha transcurrido un tiempo de :
t = (48 + 19, 6) / 19, 6 = 3, 45 s
en ese instante la primera piedra ha caído :
Y1 = 4, 9 .
3, 45² = 58, 3 m
Verificamos la posición de la segunda.
Y2 = 4, 9 .
(3, 45 - 2)² = 10, 3 m
Se confirma que la distancia que las separa es58, 3 - 10, 3 = 48 m
Saludos Herminio.