Se deja caer una pelota de golf desde una altura de 6 metros. Su centro alcanza cada vez la altura desde la cual cayó la vez anterior. Hallar el limite de la distancia recorrida por el centro de la pelota hasta quedar en reposo. A)30 b)20 c) 60 d)22.
En resumen
Se deja caer una pelota de golf desde una altura de 6 metros. Su centro alcanza cada vez 2 / 3 de la altura desde la cual cayó la vez anterior.
Se deja caer una pelota de golf desde una altura de 6 metros.
Su centro alcanza cada vez 2 / 3 de la altura desde la cual cayó la vez anterior.
El limite de la distancia recorrida por el centro de la pelota hasta quedar en reposo es de 20 metrosExplicación : Completando el enunciado : Se deja caer una pelota de golf desde una altura de 6 metros.
Su centro alcanza cada vez 2 / 3 de la altura desde la cual cayó la vez anterior.
Hallar el limite de la distancia recorrida por el centro de la pelota hasta quedar en reposo.
Segundo rebote : 6m * 2 / 3 = 4mTercer rebote : 4m * 2 / 3 = 2, 67 mCuatro rebote : 2, 67 * 2 / 3 = 1, 77 mQuinto rebote : 1, 77m * 2 / 3 = 1, 19 mSexto rebote : 1, 19 * 2 / 3 = 0, 79Septimo rebote : 0, 79 * 2 / 3 = 0, 52 mOctavo rebote : 0, 52 * 2 / 3 = 0, 35 mNoveno rebote : 0, 35 * 2 / 3 = 0, 23 mDécimo rebote : 0, 15mDistancia recorrida : Es la suma de toadas las distancias : DT = 20 metros hasta quedar en reposo.
34 34 x 2 / 3 = 68 / 3 68 x 2 / 3 = 136 / 3 136 x 2 / 3 = 272 / 3 , etc 17 17 x 3 S c = - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - = 5 l l - 2 / 3 l En forma análoga, las distancias recorridas…
Y que hay que resolver?
La serie de alturas forma una progresión geométrica de razón = 2 / 3 El cuarto elemento es 8 / 9 an = a1 r ^ (n - 1) ; debemos hallar el primer elemento. A1 = an / [r ^ (n - 1)] = 8 / 9 / [(2 / 3) ^ (4 - 1)] = 3 m…
Explicación : Por fórmulas de caída libre tenemos Vo = 0 porque el cuerpo se deja caer entonces donde el tiempo nos da 8. 94 segundos, este tiempo dure la caída, pero nos piden la velocidad final entonces por la otra…