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Respuesta del problema : Durante las erupciones volcánicas pueden ser proyectados por el volcán gruesos trozos de roca ; estos proyectiles se llaman bloques volcánicos?

Respuesta del problema : Durante las erupciones volcánicas pueden ser proyectados por el volcán gruesos trozos de roca ; estos proyectiles se llaman bloques volcánicos. La figura muestra una sección transversal del Monte Fuji, en Japón. A) ¿A qué velocidad inicial tendría que ser arrojado de la boca A del volcán uno de estos bloques, formando 35º con la horizontal, con objeto de caer en el pie B del volcán? B) ¿Cuál es el tiempo de recorrido en el aire?

En resumen

La figura del problema lo podemos observar adjunto. Por otra parte para resolver este ejercicio usaremos las ecuaciones de movimiento parabólico.

Mejor respuesta

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Respuesta

La figura del problema lo podemos observar adjunto.

Por otra parte para resolver este ejercicio usaremos las ecuaciones de movimiento parabólico.

Tenemos : 1 - Xf = Xo + Vo·Cos(α)·t 2 - Yf = Yo + Vo·Sen(α)·t - 1 / 2·g·t²Tenemos las posiciones iniciales y finales debido a la gráfica, entonces : 1 - 9400 m = 0 + Vo·Cos(35º)·t 2 - 0 = 3300m + Vo·Sen(35º)·t - 1 / 2·(9.

8m / s²)·t²Despejamos la variable tiempo de la ecuación 1, tenemos : t = (9400m) / (Vo·Cos(35º) Sustituimos en la ecuación 2, tenemos : 0 = 3300m + V₀·Sen(35º)·(9400m) / (Vo·Cos(35º) - (4.

9m / s²)·[(9400m) / (Vo·Cos(35º)]²Simplificamos y tenemos : 0 = 3300m + Sen(35º)·(9400m) / (Cos(35º) - 1 / 2·(9.

8m / s²)·[(9400m) / (Vo·Cos(35º) ]²0 = 9881.

95 - 4.

9m / s²· [(9400m) / (Vo·Cos(35º) ]²Entonces la Vo será : 0 = 9881.

95 - 645242177.

9 / (Vo)²Vo = 255.

54 m / s → Velocidad inicial Por tanto el tiempo será : t = (9400m) / (255.

54m / s·Cos(35º) t = 44.

90 s → Tiempo que tarda en hacer el recorrido.

Imagen adjunta 1