Para conocer la el tiempo en que tarda en llegar al piso y la velocidad con la que llegael objeto necesitamos utilizar la siguientes formula de movimiento :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20vi%2At%20%2B%20%5Cfrac%7Bg%2At%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />║<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3Dv%2Bg%2At" />
Al saber que el objeto fue dejado caer sin una velocidad inicial podemos cancelar la primera parte de la fórmula ya que nos daría cero, quedándonos así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7Bg%2At%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Después sustituimos los datos en la operación, quedándonos así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B9.81m%2Fs%5E%7B2%7D%2A4.5s%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Dando de resultado que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D99.32m" />
Ahora para conocer su velocidad a los 2 segundo utilizaremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3Dv%2Bg%2At" />
Ya que no presenta velocidad inicial con la que fue lanzada el objeto cancelamos esa parte quedadndonos así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3Dg%2At" />
Y sustituimos datos (tomando como tiempos 2s), de esta forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3Dg%2At" />
Y ahora para conocer la velocidad final con la que llega utilizaremos la otra fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3D9.81m%2Fs%5E%7B2%7D%2A2s" />
Dando de resultado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%3D%2019.62m%2Fs" />
Por último, para la velocidad con la que llega al suelo tomamos 4.
5s como t final ya que es el tiempo en vuelo y hacemos lo mismo que antes quedando así la fórmula :
[img = 10]
Dando de resultado : [img = 11]
Espero hayas comprendido.
; ). Te dejo una imagen para que puedas comprender mejor.
Saludos.
- GokuElChido - : ).