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Representa toda ecuacion de la forma x2 + y2 + Dx + Ey + F : 0 una circunferencia?

Representa toda ecuacion de la forma x2 + y2 + Dx + Ey + F : 0 una circunferencia? Por que? URGENTE POR FAVOR AYUDA.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Mejor respuesta

10

No necesariamente

Veamos cuál es el radio de la circunferencia, buscando la forma ordinaria de la ecuación ; completamos cuadrados

x² + D x + D² / 4 + y² + Ey + E² / 4 = D² / 4 + E² / 4 - F

(x + D / 2)² + (y + E / 2)² = 1 / 4 (D² + E² - 4 F) > 0

La suma de cuadrados no es negativa.

Hay una circunferencia real si D² + E² - 4 F > 0

Saludos Herminio.