¿ Que variacion le harias a la masa atada a un resorte para q se duplique el periodo de oscilacion del sistema?
¿ Que variacion le harias a la masa atada a un resorte para q se duplique el periodo de oscilacion del sistema?
Mejor respuesta
El periodo(T) viene dado por :
T = 2π / w
Donde "w" es la velocidad angular, esta viene dada por :
w = √( k / m ), donde "k" es la constante de elasticidad del resorte
Remplazando en la ecuación del periodo nos queda :
T = 2π / √( k / m )
Despejamos la masa :
T = 2π / √( k / m )
√( k / m ) * T = 2π
√( k / m ) = 2π / T
k / m = ( 2π / T )²
k = ( 2π / T )² * m
m = k / ( 2π / T )²
m = (T)² * k / ( 2π )² → ¡Masa original!
La llamaremos m'
m = m'
Ahora duplicamos el periodo :
m = (2T)² * k / ( 2π )²
m = 4(T)² * k / ( 2π )²
m = 4 [ (T)² * k / ( 2π )² ]
m = 4 m'
Lo que esta entre corchetes es la misma masa original, lo que significa que para que el periodo aumente el doble, tienes que aumentar la masa en un factor de 4
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Preguntas relacionadas de Física
Que modificaciones se debe hacer a la amplitud de un sistema que consta de una masa que oscila atada a un resorte horizontal para que el periodo de oscilación disminuya?
El período de un sistema masa resorte es. T = 2π√(m / k) Se debe disminuir la masa, aumentar la constante del resorte o ambas cosas simultáneamente. Saludos Herminio.
1 respuesta 5
Un objeto de masa m, atado a un resorte de constante de otro resorte de constante elástica K, oscila con periodo T?
La relación que vincula las variables del problema es : k / m = (2 π / T)² ; de modo que k = m . 4 π² / T²Si ahora es T' = 2 T resulta k' = m . 4 π² / (2 T)²k' = 1 / 4 . M . 4 π² / T² = k / 4La constante del nuevo…
1 respuesta 5