¿ Que variacion le harias a la masa atada a un resorte para q se duplique el periodo de oscilacion del sistema?
¿ Que variacion le harias a la masa atada a un resorte para q se duplique el periodo de oscilacion del sistema?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Andres1131
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Mejor respuesta
El periodo(T) viene dado por :
T = 2π / w
Donde "w" es la velocidad angular, esta viene dada por :
w = √( k / m ), donde "k" es la constante de elasticidad del resorte
Remplazando en la ecuación del periodo nos queda :
T = 2π / √( k / m )
Despejamos la masa :
T = 2π / √( k / m )
√( k / m ) * T = 2π
√( k / m ) = 2π / T
k / m = ( 2π / T )²
k = ( 2π / T )² * m
m = k / ( 2π / T )²
m = (T)² * k / ( 2π )² → ¡Masa original!
La llamaremos m'
m = m'
Ahora duplicamos el periodo :
m = (2T)² * k / ( 2π )²
m = 4(T)² * k / ( 2π )²
m = 4 [ (T)² * k / ( 2π )² ]
m = 4 m'
Lo que esta entre corchetes es la misma masa original, lo que significa que para que el periodo aumente el doble, tienes que aumentar la masa en un factor de 4
¡Espero haberte ayudado, saludos!
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