Que ocurre cuando los gases reducen su volumen?

Boyle en 1662 empezó con sus experimentos para poder cuantificar el efecto del volumen de los gases con la presión y dedujo que :

P = C·V

Siendo P presión, V volumen y C una constante para cada sustancia a una Tº determinada o sea C era un valor experimental muy específico.

Charles poco tiempo después dedujo que : el volumen era una relación lineal con la temperatura y al aplicar la gráfica la tendencia era una linea recta cuya ecuación ( y = x·b + c) era :

V = t (dv / dt) + Vi

Siendo V volumen, t temperatura, (dv / dt) la pendiente y Vi el volumen a 0º.

Mas tarde definió a "dv / dt", siendo esta la relación de aumento del volumen por grado de temperatura, y llamó "α" (alfa) = (1 / v)·(dv / dt) al aumento "relativo" de volumen por aumento de grado de tº.

Así

V = t · (dv / dt) + Vi, o V = t · (α·(1 / Vi) + Vi, o V = Vi (t·α + 1)

Acomodando los términos nos queda :

V = Vi · α (1 / α + t)

α, alfa en nuestros tiempos la conocemos como coeficiente de expasión térmica, "1 / α " tiene el mismo valor para todos los gases, equivalente a 273.

15ºK (escala termodinámica) por eso podemos ajustar (1 / α + t) a la escala Celcius, así ;

(1 / α + t) = T, por lo que podemos decir ;

V = Vi · α · T

pero como Vi a 0º es cero, entonces

V = α · T

.

Ahora si juntamos la ecuación de Boyle y Charles, tenemos :

V = C·α·T / P

¿Recuerdas que C era una constante específica para cada sustancia a una temperatura específica.

Bueno resulta que ésta no depende de la masa de la sustancia sino de las condiciones del sistema por lo que si separamos la masa en la constante nos queda : C = w · B

donde w es la masa y B la nueva constante que depende de la sustancia y las condiciones experimentales.

Así nos queda que ;

V = B·w·α·T / P

Ahora, para cada gas tenemos que su masa molar M, es

M = (P·V / T) / B·α, sendo P·V / T la condición experimental que denante te dije y que la podemos definir por R (condición experimental definida) así

M = R / B·α, o B = R / M·α

así reemplazamos R / M·α por B en la ecuación de antes, y nos queda ;

V = R / M·α·w·α·T / P y simplificando es ;

V = (w / M) · R ·T / P

y como todos sabemos w / M es la cantidad de veces que la masa característica de una sustancia "M" cabe en su masa "w" y Abvogadro

la define como "n" (cantidad de moles de la sustancia).

Por lo que la ecuación nos queda :

P · V = n · R · T

.

Esta, es la famosa ecuación de estado, o LEY DE LOS GASES IDEALES, usada desde el siglo XVII.

Siendo la ecuación que cuantifica (en condiciones normales) el comportamiento de un gas que se comporte semejante como uno ideal.

También aplicable a algunos líquidos y menos exacto para sólidos y cuyo concepto al solverla nos indica que a mayor presión y temperatura menor será el volumen de éste.

Obviamente por lo ideal de las condiciones ésta ecuación es poco precisa en algunos análisis pero muy útil al momento de dar resultados aproximados.

¡Espero que te ayude!

, saludos.