Que longitud debe tener un péndulo para que su periodo sea 5 segundos?

Hola,

Si tenemos en cuenta que la fórmula que relaciona el período del péndulo con el largo está dado por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%202%20%5Cpi%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D" />

Con :

T : período

L : largo del péndulo

g : constante de gravedad

Sustituyamos T con 5[s] para luego despejar el largo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%20%3D%202%20%5Cpi%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%20%5Cpi%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D%20%5C%20%5C%20%2F%20%5C%20%5C%20%5C%20%20%28%29%5E%7B2%7D%20%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%20%5Cpi%7D%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7BL%7D%7Bg%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%20L%20%3D%20%20%5Cleft%28%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%20%5Cpi%7D%20%5Cright%29%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20g%20%7D" />

Ahora vamos a la calculadora y colocamos los valores, asumiendo g = 9, 8[m / s²] , la longitud del péndulo debe ser :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20L%20%3D%206%2C206%5Bm%5D%7D" />

Si lo piensas, es un péndulo bien grande, como 3 pisos de edificio : o, fíjate también que el péndulo es independiente de la masa, o sea puedes poner un elefante con una cuerda y supuestamente se demorará lo mismo, en la realidad esto no sucede, esta fórmula es una aproximación para la facilitar los cálculos, bueno esto solo era un extra : p.

Salu2 : ).