Pregunta 5 12 ptos. Un volante de inercia está girando a 609 rpm. En el momento que la máquina se apaga, por la fricción de los mecanismos, éste se detiene de manera uniforme en 20. 3 s. Calcule el número de vueltas que alcanza a girar antes de detenerse. Nota : respuesta precisa hasta la décima.
En resumen
Respuesta : El número de vueltas es 103 vueltas Análisis Calcularemos previamente la aceleración angular que lleva el volante Ф = 0. 5α + wo× t + Фo w = α× t + wo Para un t = 0, gira a 609 rpm, razón por lo cual w = 609 rpm Transformamos a rad / s : <img src="https://tex.z-dn.
Respuesta : El número de vueltas es 103 vueltas
Análisis
Calcularemos previamente la aceleración angular que lleva el volante
Ф = 0.
5α + wo× t + Фo
w = α× t + wo
Para un t = 0, gira a 609 rpm, razón por lo cual w = 609 rpm
Transformamos a rad / s :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=wo%3D609%20%5Cfrac%7Bvueltas%7D%7Bminuto%7D%2A%20%5Cfrac%7B1min%7D%7B60s%7D%2A%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20rad%7D%7B1vuelta%7D%3D203%20%5Cpi%20%2F10%20" />
Considerando t = 20.
3 s, en este tiempo se detiene entonces w = 0 :
0 = α× 20.
3 + 203π / 10
α = ( - 203π / 10) / 20.
3
α = - π
AHORA CALCULAMOS EL NÚMERO DE VUELTAS HASTA DETENERSE
Ф = 0.
5× - π× (20.
3)² + 203π / 10× 20.
3 + 0
Ф = 647.
31 rad / s
Transformamos a vueltas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=647.31%20%5Cfrac%7Brad%7D%7Bs%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1vuelta%7D%7B2%20%5Cpi%20rad%7D%3D103%20vueltas%20" />.
Si la aceleración angular se mantuvo constante, la velocidad angular media es el promedio aritmético entre la velocidad inicial y final. Ωm = (200 rpm + 0) / 2 = 100 rpm. Ф = ωm t = 100 rpm . 40 s . 1 min / 60 s = 6, 67…
w = 702 rpm cuando la maquina se apaga se detiene por la fricción t = 15. 8 seg Numero de vueltas que alcanza a girar antes de detenerse = N = ? Para resolver el ejercicio se aplica la formula del movimiento circular,…
De la dinámica de las traslaciones : F = m aDe la dinámica de las rotaciones : M = I αα = 400 rev / min . 2 π rad / rev. 1 min / 60 s / 10 s = 4, 19 rad / s²Conversión al sistema internacional : 1 slug ft² = 27, 1 kg…