A) La distancia que recorre la bola antes de ser liberada del pitcher
Debemos utilizar las ecuaciones de MRUV (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado).
- vf ^ 2 = vi ^ 2 + 2 * a * x (1) - vf = vi + a * t (2)
Debemos despejar de las ecuaciones (1) y (2) la aceleración a :
a = ( vf ^ 2 - vi ^ 2 ) / (2 * x) (1)
a = ( vf - vi ) / t (2)
Sabemos que la velocidad inicial⇒ vi = 0 m / s (parte del reposo)
igualando ecuaciones (1) y (2)
( vf ^ 2 - vi ^ 2 ) / ( 2 * x ) = ( vf - vi ) / t
Debemos pasar el valor del tiempo a unidad del Sistema Internacional :
170 ms⇒ 170 * 10 ^ - 3 s = 0, 17 s
Sustituyendo los valores en la ecuación :
(18 m / s) ^ 2 / ( 2 * x ) = ( 18 m / s ) / ( 0, 17 s )
Despejando desplazamiento x :
x = [ ( 18 m / s) ^ 2 * ( 0, 17 s ) ] / ( 2 * 18 m / s )
x = 1, 53 m ; distancia recorrida por el pitcher antes de lanzar la bola
b) Magnitud y dirección que tiene la fuerza del pitcher sobre la pelota
Utilizando la ecuación de la 2da Ley de Newton :
F = m * a⇒ ecuación de la fuerza
Sabemos que el peso de un objeto viene dado por :
peso = m * g⇒ m = peso / g
Y la aceleración⇒ a = vf / t
Sustituyendo las ecuaciones en la 2da Ley de Newton :
F = ( peso / g ) * ( vf / t )
F = ( 2, 21 N / 9, 8 m / s ^ 2 ) * ( 18 m / s / 0, 17 s)
F = 23, 88 N ; fuerza que ejerce el pitcher en magnitud sobre la pelota
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