Necesito ayuda con estos problemas de Física?
Necesito ayuda con estos problemas de Física. ¡Paso a paso, por favor! Doy 34 puntos.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Emilopezv
En resumen
Problema 7. Aplicamos la ecuación para el cálculo de la velocidad orbital y usamos los datos de masa y radio de la Tierra : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Problema 7.
Aplicamos la ecuación para el cálculo de la velocidad orbital y usamos los datos de masa y radio de la Tierra :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Borb%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BG%5Ccdot%20M_T%7D%7B%28R_T%20%2B%20h%29%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B6%2C67%5Ccdot%2010%5E%7B-11%7D%5Cfrac%7BN%5Ccdot%20m%5E2%7D%7Bkg%5E2%7D%5Ccdot%205%2C97%5Ccdot%2010%5E%7B24%7D%5C%20kg%7D%7B%283%2C58%5Ccdot%2010%5E7%20%2B%206%2C37%5Ccdot%2010%5E6%29%5C%20m%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%203%2C07%5Ccdot%2010%5E3%5C%20m%2Fs" />
Calculamos el tiempo para dar una vuelta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Borb%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%28R_T%20%2B%20h%29%7D%7BT%7D%5C%20%5Cto%5C%20T%20%3D%20%5Cfrac%7B2%5Ccdot%203%2C14%5Ccdot%20%283%2C58%5Ccdot%2010%5E7%20%2B%206%2C37%5Ccdot%2010%5E6%29%5C%20m%7D%7B3%2C07%5Ccdot%2010%5E3%5C%20m%2Fs%7D%20%3D%20%5Cbf%208%2C65%5Ccdot%2010%5E4%5C%20s" />
Este resultado es aproximadamente 24 horas.
Basta con hacer la conversión.
Problema 8.
Ahora hacemos igual que antes pero teniendo en cuenta el valor de la masa de la Luna :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Borb%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BG%5Ccdot%20M_T%7D%7B81%28R_T%20%2B%20h%29%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B6%2C67%5Ccdot%2010%5E%7B-11%7D%5Cfrac%7BN%5Ccdot%20m%5E2%7D%7Bkg%5E2%7D%5Ccdot%205%2C97%5Ccdot%2010%5E%7B24%7D%5C%20kg%7D%7B81%281%2C74%5Ccdot%2010%5E6%20%2B%204%5Ccdot%2010%5E5%29%5C%20m%7D%7D%20%3D%20%5Cbf%201%2C52%5Ccdot%2010%5E3%5C%20m%2Fs" />
Problema 9.
En el punto en el que no sientan atracción gravitatoria se cumplirá que las atracciones de Luna y Tierra sean iguales : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_L%20%3D%20F_T" />.
Llamaremos "x" a la distancia entre la Luna y la nave y será la diferencia entre la distancia total entre ambos centros y esa "x" la distancia a la Tierra.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_L%20%3D%20%5Cfrac%7BG%5Ccdot%20M_L%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C%20F_T%20%3D%20%5Cfrac%7BG%5Ccdot%20M_T%7D%7B%28d%20-%20x%29%5E2%7D" />
La masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra y también es conocida la distancia entre ambos centros.
Igualamos y sustituimos en la ecuación anterior :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BG%5Ccdot%20M_T%7D%7B81x%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BG%5Ccdot%20M_T%7D%7B%283%2C84%5Ccdot%2010%5E8%20-%20x%29%5E2%7D" />
Simplificando y ordenando se obtiene una ecuación de segundo grado que hay que resolver :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=80x%5E2%20%2B%207%2C68%5Ccdot%2010%5E8x%20-%201%2C48%5Ccdot%2010%5E%7B17%7D%20%3D%200%5C%20%5Cto%5C%20x%20%3D%20%5Cbf%203%2C85%5Ccdot%2010%5E7%5C%20m" />.
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Problema 7. Aplicamos la ecuación para el cálculo de la velocidad orbital y usamos los datos de masa y radio de la Tierra : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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