Mostrar que el periodo de un cuerpo colgado de un resorte es : [tex]T = 2 \ pi \ sqrt{ - \ frac{x}{a} } [ / tex]?
Mostrar que el periodo de un cuerpo colgado de un resorte es : [tex]T = 2 \ pi \ sqrt{ - \ frac{x}{a} } [ / tex].
En resumen
Veamos. Se sabe que T = 2. Pi. raíz[k / m] siendo k la constante del resorte y masa que oscila. Si suspendemos la masa del resorte y la dejamos caer lentamente la fuerza del resorte equilibra al peso de la masa con una deformación x. Por lo tanto k. X = - m.
Mejor respuesta
Veamos.
Se sabe que T = 2.
Pi. raíz[k / m] siendo k la constante del resorte y masa que oscila.
Si suspendemos la masa del resorte y la dejamos caer lentamente la fuerza del resorte equilibra al peso de la masa con una deformación x.
Por lo tanto k.
X = - m.
G (el signo menos implica que son fuerzas opuestas) ; por lo tanto :
k / m = - x / g
En tu ecuación has indicado - x / a ; para el caso de un cuerpo suspendido a debe ser la aceleración de la gravedad.
Aclaremos que x NO ES la amplitud del movimiento.
Saludos.
Herminio.
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