Tenemos los datos siguientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%25~L%3D3.5~%5C%25%3D0%2C035" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%25~C%3D48~%5C%25%3D0%2C48" />Donde %L es el porcentaje de grasa de la leche y %C el porcentaje de grasa de la crema alta en grasaSe requiere obtener una crema que contiene 18% de grasa : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%25~F%3D18~%5C%25%3D0%2C18" />Además el peso debe ser de 100 Kg.
Cuando se trata de mezclas, las masas iniciales se suman para dar la masa final : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M_F%3DM_L%2BM_C" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M_L" /> es la masa de la leche y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M_C" /> es la masa de la crema alta en grasa.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M_L%2BM_C%3D100~Kg" /> .
(1)Para hallar el porcentaje o concentración de una mezcla final, se emplea el promedio ponderado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%25F%3D%5Cfrac%7B%5C%25L%5Ctimes%20M_L%2B%5C%25C%5Ctimes%20M_C%7D%7BM_L%2BM_C%7D" />Reemplazando los valores conocidos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C18%3D%5Cfrac%7B0%2C035%5Ctimes%20M_L%2B0%2C48%5Ctimes%20M_C%7D%7B100%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C035%5Ctimes%20M_L%2B0%2C48%5Ctimes%20M_C%3D18" /> .
(2)Hallamos [img = 10] y [img = 11] empleando sistema de ecuaciones entre (1) y (2) : [img = 12]A la primera ecuación lo multiplicamos por 0, 48 : [img = 13]Eliminamos [img = 14] restando el de arriba con el de abajo : [img = 15][img = 16]Ya que la suma de las masas debe ser 100 Kg : [img = 17]Respuesta : Para obtener una crema que contenga 18% de grasa, se deben mezclar 67, 416 Kg de Leche y 32, 584 Kg de Crema alta en grasaSaludos.