Mercurio tarda 88 días en completar una vuelta alrededor del Sol ; considerando una órbita circular con rapidez constante de 47, 847. 8 m / s. Determinar la distancia del centro del Sol al centro de Mercurio (radio de la órbita). R / / 5. 79x1010 m.
Pregunta de Física · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Natyarcos7
En resumen
Sabemos que sí mercurio tarda 88 días en dar la vuelta alrededor del sol, podemos decir que el periodo de mercurio es de 88 días. T = 88 días. = 88 * 86400 = 7603200 segundos. Sabemos que la frecuencia angular es de : ω = 2π / T = 2π / 7603200 = 8. 26 * 10⁻⁷ rad / s.
Sabemos que sí mercurio tarda 88 días en dar la vuelta alrededor del sol, podemos decir que el periodo de mercurio es de 88 días.
T = 88 días.
= 88 * 86400 = 7603200 segundos.
Sabemos que la frecuencia angular es de : ω = 2π / T = 2π / 7603200 = 8.
26 * 10⁻⁷ rad / s.
Sabemos que la velocidad lineal viene dada por : V = ω * R De modo que : R = V / ω = 47, 847.
8 / 8.
26 * 10⁻⁷ = 5.
79 * 10¹⁰ mDe modo que la distancia de mercurio al sol des de 5.
79 * 10¹⁰ metros.
Respuesta : La distancia del centro del Sol al Centro de Mercurio (radio de la {órbita) es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5.79x10%5E%7B10%7D%20m" />Explicación : Mercurio tarda 88 días en completar una vuelta alrededor del Sol.
En movimiento circular, el tiempo que se tarda el objeto en completar una vuelta completa se denomina período (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T" />), por lo tanto los 88 días (tiempo) que nos están dando que tarda Mercurio (objeto) en completar una vuelta alrededor del Sol, es el período de su movimiento circular : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%3D88%20dias" />La órbita nos indican que es circular, con una rapidez constante de 47, 847.
8 m / s (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V" />) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D47%2C847.8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />Y nos solicitan la distancia del centro de Sol al centro de Mercurio ; es decir, el radio de la órbita (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R" />) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%3F" />En movimiento circular tenemos esta fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3DWR" />donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W" /> es la velocidad angularComo nos dan la rapidez (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V" />), si determinamos la velocidad angular ([img = 10]), podemos utilizar la fórmula de arriba para despejar lo que nos piden que es el radio ([img = 11]) : Velocidad Angular ([img = 12])Para determinar la velocidad angular ([img = 13]) conociendo el período, tenemos la siguiente fórmula : [img = 14]Ahora bien como la rapidez nos la están dando en m / s, vamos a llevar el periodo (en días) a s (segundos) : [img = 15][img = 16][img = 17]Calculamos entonces ahora la velocidad angular : [img = 18][img = 19]Y sustituyendo en la fórmula de la rapidez, nos queda : [img = 20][img = 21]Para despejar [img = 22] dividimos ambos lados de la ecuación entre su coeficiente que es la velocidad angular : [img = 23]Dividiendo en el lado izquierdo de la ecuación y simplificando en el lado derecho de la ecuación, nos queda : [img = 24]Redondeando a dos decimales nos queda que el radio es : [img = 25].
Sabemos que sí mercurio tarda 88 días en dar la vuelta alrededor del sol, podemos decir que el periodo de mercurio es de 88 días. T = 88 días. = 88 * 86400 = 7603200 segundos.
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Te sirve esto? La verdad en esta pagina ya hay varias preguntas como la tuya, si esta respuesta no te sirve prueba a buscarlo en esta misma pagina, seguro que alguien podria haberlo resolvido.
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