Vamos a usar gas ideal.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=PV%3DRnT" />
Es el mismo gas, en el mismo recipiente entonces.
V = cte
n = cte
R = cte (siempre lo es)
Entonces despejemos todo lo constante de un lado y lo no constante del otro.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=PV%3DRnT" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BV%7D%7BRn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BT%7D%7BP%7D%20" />
Podemos igualar dos condiciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BT1%7D%7BP1%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7BT2%7D%7BP2%7D%20" />
Ahora ya tenemos la fórmula, recuademos datos.
T1 = No sabemos
P1 = 2atm
T2 = 53°C
P2 = 5.
2 atm
Nota : Todas las unidades deben estar en [K], [atm] y [L] por lo cual cambiamos la temperatura.
T = 53°C
T = 53 + 273.
15 [K]
T = 326.
15 [K]
Despejamos la temperatura 1 de la ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T1%3D%20%5Cfrac%7BP1T2%7D%7BP2%7D" />
Ahora sustituímos todo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T1%3D%20%5Cfrac%7B%282atm%29%28326.15k%29%7D%7B5.2atm%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T1%3D%20%5Cfrac%7B%282atm%29%28326.15k%29%7D%7B5.2atm%7D%20%3D%20125.44k" />
Ya tenemos el valor de la temperatura inicial en Kelvin.
Espero haberte ayudado.