Los rieles de acero para el tren urbano viene en tramos de 12. 0 m de longitud. Se colocan a tope en un día de invierno a – 2. 0 °C. A) ¿Cuánto espacio debe dejarse entre rieles si se estima que la temperatura máxima a la que pueden estar sometidos en un día de verano es de aproximadamente 33 °C? B) ¿Y si la temperatura llegara a los 50°C?
Respuesta :
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de dilatación térmica, que nos indica : ΔL = Lo·α·ΔT
Donde :
ΔL = Diferencia de longuitud
Lo = Longitud inicial
α = coeficiente de dilatación térmica
ΔT = diferencia de temperatura
El coeficiente de dilatación es de 12x10⁻⁶ ºC⁻¹.
Procedemos a calcular la diferencia de longuitud.
ΔL = 12 m ·12x10⁻⁶ ºC⁻¹·(33 - ( - 2)) ΔL = 5.
04 x10⁻³ m
Caso cuando la temperatura llega a 50ºC ΔL = 12 m ·12x10⁻⁶ºC⁻¹·(50 - ( - 2)) ΔL = 7.
48 x10⁻³ m
Si la temperatura que alcanza es de 33ºC se debe dejar una separación de 5.
04 mm, por otra parte si llega a 50ºC se debe dejar una separación de 7.
48 mm.
Si no se sabe cual es la temperatura máxima se recomiendo dejar el mayor espacio, es decir, 7.
48 mm.
16 sera el espacio minimo.
ΔL = LαΔT Coeficiente de dilatación del aluminio = 23 * 10⁻⁶ * C⁻¹ ΔL = 25m * 23 * 10⁻⁶C⁻¹ * ( 48 - ( - 3)C ΔL = 0. 029325 m.
La deformación térmica es Δ = Lo α ΔtΔL = 1000 m . 11 . 10⁻⁶ / °C . [40 - ( - 40)]°C = 0, 88 m = 88 cmSaludos Herminio.
El puente de hierro que mide 34 metros de longitud, tendrá una diferencia entre sus longitudes de 0. 018976 m, debido a la dilatación en invierno ( - 6ºC) y en verano (40ºC). Explicación : Procedemos a buscar la…