Los émbolos mas pequeños y mas grandes de una prensa hidráulica tienen diámetros de 2in y 24in respectivamente. ¿cual es la fuerza de entrada necesaria a fin de obtener una fuerza de salida de 2000lb en el embolo mas grande? ¿que distancia recorrerá el embolo mas pequeño a fin de levantar al embolo mas grande 1 in?
En resumen
La fuerza de salida del embolo más grande es de 288000 lb, y debe desplazarse 144 in el embolo pequeño para que el embolo grande suba 1 in. 1 - Aplicamos el principio de Pascal, el cual nos indica que las presiones son iguales en los dos émbolos.
La fuerza de salida del embolo más grande es de 288000 lb, y debe desplazarse 144 in el embolo pequeño para que el embolo grande suba 1 in.
1 - Aplicamos el principio de Pascal, el cual nos indica que las presiones son iguales en los dos émbolos.
P₁ = P₂ Definimos las presiones y tenemos que : F₁ / A₁ = F₂ / A₂ F₁ / d₁² = F₂ / d₂²Entonces, calculamos la fuerza de salida, tenemos : 2000 lb / (2 in)² = F₂ / (24in)² F₂ = 288000 lb La fuerza de salida es de 288000 lb.
2 - Para calcular la distancia que recorrerá debemos igualar los volúmenes desplazados, tenemos que : V₁ = V₂ π·r₁²·h₁ = π·r₂²·h₂Despejamos la la h₁, tenemos que : (2in)²·h₁ = (24in)²·(1in) h₁ = 144 in Entonces, el embolo pequeño debe desplazarse 144 in.
Para esto debemos saber que el volumen que sube un embolo es el mismo que baja el otro.
Las presiones deben ser iguales en ambos embolos ⇒ 300N ÷ (π x r²) = 6400 N ÷ (π xR²) La presión es igualo a fuerza sobre area (A) , a = π x radio² ⇒ 300 N ÷ 9π = 6400 N ÷ πR² ⇒ 300 N (πR²) = 6400 N x 9π ⇒ R² = 192 cm²…
Vamos a resolver este Problema de Prensa Hidráulica. . F1. . . . . F2 . . │. . . │ . . │. ↓. │. . │. ↓. │. . . A1│ = = │. . │ = = = = . = = = = = │A2. . . │. │. . │. . │. . . │. │. . │. . │. . . │. │. . │. . │. . . │.…
F1 = F2 ⇒ A1 = π(3)² = 9π y A2 = π(30)² = 900π ; F2 = 10000N A1 A2 F1 = 10000 9π 900π simplificando y operando : F1 = 100N.
Por la formula de prensa hidráulica de PascalF1 / A1 = F2 / A2 F2 = 2 toneladas = 2000kg pasamos a newtonF2 = 2000×9. 8F2 = 19600 Npasamos las pulgadas a cm1 pulgada = 2. 54cm1. 5×2. 54 = 3 81cm esto es diametro,…