Los cilindros de una prensa hidraulica tiene de radio 5cm y 20cm que fuerza se debe egerser sobre el embolo dde area menor para lebantar un cuerpo de10000 kg de masa.
Respuesta : presion = fuerza / superficie
En los dos embolos la presion es la misma (Principio de Pascal)
Area embolo mayor = pi * radio ^ 2 = 3, 14 * (0, 20) ^ 2 = pi / 25 m2
Area embolo menor = pi * radio ^ 2 = 3, 14 * (0, 05) ^ 2 = pi / 400 m2
fuerza 1 / superficie 1 = fuerza 2 / superficie 2
masa de 10000kg sobre embolo mayor tiene un peso = m g = 10000 * 9, 8 = 98000 N
98000 / ( pi / 25) = F / ( pi / 400)
98000 * 25 = F * 400
F = 98000 * 25 / 400 = 6125 N es la fuerza que hay que hacer sobre el embolo mas pequeñoExplicación :
Presion = fuerza / superficie
En los dos embolos la presion es la misma (Principio de Pascal)
Area embolo mayor = pi * radio ^ 2 = 3, 14 * (0, 20) ^ 2 = pi / 25 m2
Area embolo menor = pi * radio ^ 2 = 3, 14 * (0, 05) ^ 2 = pi / 400 m2
fuerza 1 / superficie 1 = fuerza 2 / superficie 2
masa de 10000kg sobre embolo mayor tiene un peso = m g = 10000 * 9, 8 = 98000 N
98000 / ( pi / 25) = F / ( pi / 400)
98000 * 25 = F * 400
F = 98000 * 25 / 400 = 6125 N es la fuerza que hay que hacer sobre el embolo mas pequeño
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Sabemos que : P1 = P2 F1 / S1 = F2 / S2 Sabemos que el a´rea de un círculo es : πr², por lo tanto : F1 / πR²1 = F2 / πR²2 Despejamos para radio 1, podemos cancelar π : 2000N / R²1 = 100N / 25cm 2000N / 4 = R²1 √500 = R1…
Se obtendrá una fuerza de 3, 184. 71 N Listo : ).
Espero q te serva de utilidad.
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F1 / área1 = F2 / área2 F1 / 300 = 98 / 100 F1 = 98. 3 = 294 N.