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Las coordenadas de un objeto que se mueve en el plano xy varían con el tiempo de acuerdo con x = - (5?

Las coordenadas de un objeto que se mueve en el plano xy varían con el tiempo de acuerdo con x = - (5. 00 m) cos(ωt) y y = (4. 00 m) - (5. 00 m)cos(ωt), donde ω es una constante y t está en segundos. A) Determine las componentes de velocidad y las componentes de aceleración del objeto en t = 0. B) Escriba expresiones para el vector de posición, el vector velocidad y el vector aceleración del objeto en cualquier tiempo t > 0. C) Describa la trayectoria del objeto en una gráfica xy.

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FísicaNivel Básico

En resumen

Entiendo que hay un error en los datos : voy a suponer que : y = 4 - 5 sen(ω t)Es conveniente responder la parte b) antes que la a)Omito las unidades ; x e y se miden en metros, ω en rad / s y t en segundos. B) La posición en función de t son las coordenadas x e y del texto.

Mejor respuesta

Eduardofp9120

5

Entiendo que hay un error en los datos : voy a suponer que : y = 4 - 5 sen(ω t)Es conveniente responder la parte b) antes que la a)Omito las unidades ; x e y se miden en metros, ω en rad / s y t en segundos.

B) La posición en función de t son las coordenadas x e y del texto.

La velocidad es la derivada de la posición : Vx = dx / dt = 5 ω sen(ω t)Vy = dy / dt = - 5 ω cos(ω t)La aceleración es la derivada de la velocidad : ax = 5 ω² cos(ω t)ay = 5 ω² sen(ω t)a) Para t = 0 ; Vx = 0 ; Vy = - 5 ω : ax = 5 ω² ; ay = 0c) Despejamos coseno y seno de las dos expresiones : cos(ω t) = - x / 5sen(ω t) = - (y - 4) / 5 ; elevamos al cuadrado y sumamos : 1 = x² / 25 + (y - 4)² / 25Finalmente x² + (y - 4)² = 25Es una circunferencia de centro en (0, 4) y radio = 5Saludos Herminio.

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