Las ambulancias llevan una sirena cuya intensidad Sonora máxima de 80 decibel a 3 metros de distancia calcular a)el nivel de intensidad a 100 m de distancia b)la distancia a la que la sirena deja de oirse rputas : a)49, 54dB b)30 km.
En resumen
Lo primero que demos saber es cómo cambia o a que razon varía la intensidad del sonido con la distancia, esta se describe con la ecuación de Intensidad sonora.
Lo primero que demos saber es cómo cambia o a que razon varía la intensidad del sonido con la distancia, esta se describe con la ecuación de Intensidad sonora.
En este caso el sonido se propaga homogéneamente como un frente de onda esférica por lo que la función que describe la intensidad de sonido es : I = P / 4πr²Donde I : intensidad Sonora, P : potencia, r : radio de esfera o distancia.
A)el nivel de intensidad a 100 m de distanciaSabemos que el Intensidad Sonora máxima : 80 dB a 3 metros.
Debemos calcular el nivel de Intensidad Sonora que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cbeta%3D10log%28%5Cfrac%7BI%7D%7BIo%7D%29%20%20%20" />, β : nivel de IS máxima : 80 dB a 3 metrosIo : IS umbral de audición <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2010%5E%7B-12%7D%20W%2Fm2%20%20" />De esto se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20I%3D%2010%5E%7B-4%7D%20W%2Fm%5E%7B2%7D%20%20" />Podemos afirmar que tenemos un I inicial que es el dato anterior y un I final para 100 metros, dividiendo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BIi%7D%7BIf%7D%3D%5Cfrac%7B%7B%5Cfrac%7BP%7D%7B4%5Cpi%20ri%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B%7B%5Cfrac%7BP%7D%7B4%5Cpi%20rf%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%3D%20%3D%3D%3EIf%3DIi%5Cfrac%7Bri%5E%7B2%7D%7D%7Brf%5E%7B2%7D%7D%3D%2010%5E%7B-4%7D%5Cfrac%7B3%5E%7B2%7D%7D%7B100%5E%7B2%7D%7D%20%20%20%3D%209%20%2A10%5E%7B-8%7D%20W%2Fm%5E%7B2%7D%20%20%20" />If = Ii \ frac{ri ^ {2}}{rf ^ {2}} = 10 ^ { - 4} \ frac{3 ^ {2}}{100 ^ {2}} = 9 * 10 ^ { - 8} W / m ^ {2} " alt = " \ frac{Ii}{If} = \ frac{{ \ frac{P}{4 \ pi ri ^ {2}}}}{{ \ frac{P}{4 \ pi rf ^ {2}}}} = = = >If = Ii \ frac{ri ^ {2}}{rf ^ {2}} = 10 ^ { - 4} \ frac{3 ^ {2}}{100 ^ {2}} = 9 * 10 ^ { - 8} W / m ^ {2} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">Así obtenemos la intensidad a los 100 metros.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbeta_%7Bf%7D%3D10log%28%5Cfrac%7BIf%7D%7BIo%7D%29%20%3D%2010log%28%5Cfrac%7B9x10%7B-8%7D%7D%7B10%7B-12%7D%7D%29%20%3D49%2C54%20dB%20%20%20%20" /> b)la distancia a la que la sirena deja de oírse.
Para esto debemos igual al límite de audición <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Io%20" />, así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20If%3DIo%3D10%5E%7B-12%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7BIi%7D%7BIf%7D%3D%5Cfrac%7B%20rf%5E%7B2%7D%7D%7Bri%5E%7B2%7D%7D%3D%3D%3Erf%5E%7B2%7D%3Dr1%5E%7B2%7D%5Cfrac%7BIi%7D%7BIf%7D%3D%5Csqrt%7Br1%5E%7B2%7D%5Cfrac%7BIi%7D%7BIf%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%5Cfrac%7B10%5E%7B-4%7D%7D%7B10%5E%7B-12%7D%7D%7D%20%3D30000m%3D30km%20" />rf ^ {2} = r1 ^ {2} \ frac{Ii}{If} = \ sqrt{r1 ^ {2} \ frac{Ii}{If}} = \ sqrt{3 ^ {2} \ frac{10 ^ { - 4}}{10 ^ { - 12}}} = 30000m = 30km " alt = " \ frac{Ii}{If} = \ frac{ rf ^ {2}}{ri ^ {2}} = = >rf ^ {2} = r1 ^ {2} \ frac{Ii}{If} = \ sqrt{r1 ^ {2} \ frac{Ii}{If}} = \ sqrt{3 ^ {2} \ frac{10 ^ { - 4}}{10 ^ { - 12}}} = 30000m = 30km " align = "absmiddle" class = "latex - formula">.
La distancia a que no oirá la fuente una persona es : Ro = 100m Para calcular la distancia a que no oirá una persona una fuente sonora , se relaiza como se muestra acontinuación : r = 1m I = 40db Ro = ? Si llamamos Io a…
Respuesta : Idb = 10log ( I / Io ) = 10log( Ro / r)² Idb = 10log(I / Io) = 10lg ( Ro / r )² Idb = 20lg(Ro / r) despejando a Ro Ro / r = 10 ^ (Idb / 20) Ro = r * 10 ^ (Idb / 20) sustituyendo : Ro = 1m * 10 ^ (80 / 20) =…