La velocidad media de un objeto es Vx(t) = α - βt ^ 2, donde α = 4m / s y β = 2m / s ^ 3?

X(t) = ∫V(t) dtX(t) = ∫α - βt² dt X(t) = α·t - βt³ / 3 + CUsamos las condiciones iniciales para encontrar el valor de C, tenemos : 0 = α·(0) - β(0)³ / 3 + CC = 0 Por tanto la ecuación de posición será : X(t) = α·t - βt³ / 3 → Ecuación de posiciónAhora, debemos buscar la ecuación de aceleración, tenemos que : a(t) = d(V(t)) / dt a(t) = d(α - βt²) / dt a(t) = - 2βt → Ecuación de aceleración Para encontrar el desplazamiento máximo debemos igualar la ecuación de velocidad a cero y buscar el tiempo : V(t) = 4m / s - 2m / s³ · t²0 = 4m / s - 2m / s³ · t²t = 1.

41 sBuscamos el desplazamiento para t = 1.

41 s.

X(t) = 4m / s·t - 2m / s³ · t / 3X(1.

41s) = 4m / s·(1.

41s) - 2m / s³ · (1.

41s)³X = 0.

0335 m.