La velocidad angular de un motor cambia uniformemente de 1200 a 2100 RPM en 5s. Determinar : a) La aceleracion angular b) La velocidad angular media c) El desplazamiento angular.
En resumen
A) α = 18. 85 rad / seg2 ; b) wm = 172. 78 rad / seg ; c ) θ = 863. 9 rad .
A) α = 18.
85 rad / seg2 ; b) wm = 172.
78 rad / seg ; c ) θ = 863.
9 rad .
Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas de movimiento circular uniformemente acelerado, calculando primero la aceleración angular, luego la velocidad media y por último el desplazamiento angular de la siguiente manera : wo = 1200 rpm wf = 2100 rpm t = 5 seg a) α = ?
B) w = ?
C) θ = ?
1200 rev / min * 1 min / 60 seg * 2π rad / 1 rev = 125.
66 rad / seg 2100 rev / min * 1min / 60 seg * 2πrad / 1 rev = 219.
91 rad / seg a) α = ( wf - wo ) / t α = ( 219.
91 rad / seg - 125.
66 rad / seg ) / 5 seg = 18.
85 rad / seg2 .
B) wm = ( wo + wf) / 2 = ( 125.
66 rad / seg + 219.
91 rad / seg) / 2 = 172.
78 rad / seg c) θ = wm * t = 172.
78 rad / seg * 5 seg = 863.
9 rad.
Las velocidades angulares hay que convertirlas en rad / seg entonces
(1200rev / min)(2πrad / 1rev)(1min / 60seg) = 125, 66rad / seg
(2100rev / min)(2πrad / 1rev)(1min / 60seg) = 220 rad / seg
ahora hay q determinar la aceleracion angular mediante
ωf = ωo + αt despejando α α = (ωf - ωo) / t remplazand α = (220 - 125, 66) / 5 = 18, 87rad / s²
la velocidad angular media es ωm = (ωf - ωo) / t = (220 - 125, 66) / 2 = 47, 17rad / s²
ahora el desplazamiento angular es ωf² = ωo² + 2αФ despejando Ф.
: : :
Ф = (ωf² - ωo²) / 2 remplazand, , , , Ф = (220² - 125, 66²) / 2 = 16304, 78rad ahora si se desea saber donde esta exactamente entonces ( 16304, 78rad)(1vlt / 2πrad) = 2594, 98 vueltas ahora hay 2594 vueltas completas con 0, 98 de vuelta esta nos da la ubicacion 0, 98vlt)(2πrad / 1vlt) = 6, 16 rad este valor es el dezplazamiento al q se encuentra.
El rpm significa revoluciónes por minuto y la velocidad angular se espresa en radianes sobre segundo por lo que una revolución es igual a 2pi radianes 1 radianes / segundo * 1 revolución / 2pi * 60segundos / 1 minuto.
Los datos del problema son : ωo = 1800rev / min 1800rev / min (2πrad / 1rev)(1min / 60s) = 188, 50 rad / s ωf = 1200 rev / min 1200rev / min (2πrad / 1rev)(1min / 60s) = 125, 66 rad / s t = 2 s α = ? Θ = ? De la…
Respuesta : Tengo una duda, cómo sacas la velocidad angular media? Explicación : vi una formula para esto por is alguien tiene dudas, es wm = w / 2.