La suma de dos vectores A y B tienen un módulo de 90 unidades y forma un ángulo de 130° con el vector A. Si el módulo del vector A es de 100 unidades, determine : (a) el módulo del vector B y (b) el ángulo que forman A y B. .
En resumen
El modulo del vector "B" es I B I = 172El angulo que forman "A y "B" es β = 156°Ubicamos el vector suma "S" paralelo al aje "Y" y el vector "A" y por lo tanto el vector "A" nos quedaría a 40° por debajo del eje "X".
El modulo del vector "B" es I B I = 172El angulo que forman "A y "B" es β = 156°Ubicamos el vector suma "S" paralelo al aje "Y" y el vector "A" y por lo tanto el vector "A" nos quedaría a 40° por debajo del eje "X".
Primero hallamos las coordenadas "X" y "Y" de los vectores "A" y vector suma "S" : Vector A : (100 * cos 40° , - 100 * sen40°) Vector S : ( 0 , 90 )Entonces para halla las coordenadas del vector "B" : B : (X , Y) .
Incógnitas0 = X + 100 * cos 40°X = - 7690 = Y - 100 * sen40°Y = 154.
3Entonces el modulo del vector "B" lo hallamos por teorema de pitagoras : IBI = √( 76² + 154.
3²)IBI = 172El angulo que forma el vector B con la vertical seria : tanα = 76 / 154.
3tanα = 0.
49α = 26°Entonces el angulo que forman los vectores "A" y "B" seria : β = 26° + 130°β = 156°.
√7² + 20² + 2×20×7cos37 cos37 = 0. 79 √7² + 20² + 2×20×7×0. 79 = 25. 88.
Si la suma es cero, los tres vectores forman un polígono cerrado, un triángulo en este caso. El vector buscado se opone al ángulo de 30° Aplicamos el teorema del coseno. C = √(8² + 4² - 2 . 8 . 4 . Cos30°) = 4, 96…
Respuesta : es la a el modulo del vector b.
Respuesta : Componentes rectangulares de un vector Todo vector se puede ligar a un sistema de coordenadas cartesianas, con su punto de aplicación en el origen y expresarlo como la suma de dos vectores mutuamente…
El módulo o magnitud del vector resultante del sistema mostrado es 5, 68 m y se calcula empleando el empleando el teorema del coseno, tal que : Donde : Sustituyendo valores : .