La posición de una pelota que rueda en línea recta está dada por la ecuación X (t) = 2 + 6. 6t – 1. 1 t2 , donde X está en metros y t en segundos. A) Determine la posición de la pelota en t = 1, 2 y 3s ; b) ¿Cuál es la velocidad promedio sobre el intervalo de tiempo de 1 a 3s ; c) ¿Cuál es la velocidad instantánea en t = 2s y 3s.
ax² + bx + c = 0
En resumen
A) Para determinar la ubicación de la pelota procedemos a sustituir la variable t en la ecuación así nos queda que : Para t = 1 seg ; X = 2 + 6. 6(1) - 1. 1(1)2 = 7. 5m Para t = 2 seg ; X = 2 + 6. 6(2) - 1. 1(2)2 = 10. 8m Para t = 3 seg ; X = 2 + 6. 6(3) - 1. 1(3)2 = 11.
A) Para determinar la ubicación de la pelota procedemos a sustituir la variable t en la ecuación así nos queda que :
Para t = 1 seg ; X = 2 + 6.
6(1) - 1.
1(1)2 = 7.
5m
Para t = 2 seg ; X = 2 + 6.
6(2) - 1.
1(2)2 = 10.
8m
Para t = 3 seg ; X = 2 + 6.
6(3) - 1.
1(3)2 = 11.
9m
B) La velocidad promedio viene dada por la ecuación : Velocidad = Distancia (X) / Tiempo(t)
Como se solicita la velocidad promedioentre 1 seg y 3 seg la obtenemos utilizando el avance de la pelota en el intervalo de 1 seg a 3 seg y podemos determinarlocon la siguiente ecuación
V = (X3 - X1) / (t3 - t1) = (11.
9 - 7.
5) / (3 - 1) = 2.
2 m / s
C) Considerando que :
Velocidad = Distancia / Tiempo (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7BX%7D%7Bt%7D%20" />
si despejamos Distancia = Velocidad xtiempo (X = Vxt)
Sustituyendo la Distancia (X) en la ecuación planteada nos queda que :
V.
T = 2 + 6.
6(t) - 1.
1(t)2
Despejando la Velocidad (V) nos queda V = (2 + 6.
6(t) - 1.
1(t)2) / t
Sustituyendo la variable tiempo en la ecuación nos queda que :
Para t = 2 seg = = = >V = 5.
4 m / s
Para t = 3 seg = = = > V = 3.
967 m / s.
La posición de la pelota es : x = 5 m / s t y = 1, 2 m - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² Cuando t = 0, 2 s : x = 5 . 0, 2 = 1 m y = 1, 2 - 4, 9 . 0, 2² = 1, 004 m Llega la suelo cuando y = 0 ; despejamos t : t = √(2 . 1, 2 / 9,…
La aceleración es la variación de velocidad por unidad de tiempo. A = (1, 7 - 0, 8) m / s / 3 s = 0, 30 m / s²Saludos Herminio.
Un bus se mueve en línea recta de acuerdo con la ecuación : a) Determine la velocidad instantánea en t = 5 seg es de 15, 75 m / segb) Determina la posición cuando logra su velocidad máxima es de 173, 28 mOptimizacion :…