A) Exprese la aceleración del sistema en términos de las masas y el coeficiente de fricción cinética μ_k.
A = g( m2 - μkm1) / m1 + m2.
B) Halle el valor de la aceleración y tome a μ_k = 0.
230 a = 5.
05 m / s².
C) Si el bloque m1 se encuentra a una distancia x = 0, 983 m.
¿Cuánto tardará en llegar a la esquina de la mesa?
T = 0.
35 s.
D) ¿Cuál debería ser la masa mínima de m1 para que el sistema quede en reposo?
Asuma el coeficiente de fricción estática como μ_s = 0.
230. m1 = 23.
43 Kg.
Explicación paso a paso : Éste ejercicio consiste en dos masas que se vinculan a partir de un sistema de poleas, donde los datos son : m1 = 3.
50x10³ g.
M2 = 5.
39x10³ g.
A) Exprese la aceleración del sistema en términos de las masas y el coeficiente de fricción cinética μ_k.
Realizando la sumatoria de fuerzas tenemos que : m2g - T = m2a T - μkN1 = m1 * a T - μkm1 * g = m1 * a T = m2g - m2asustituyendo en las ecuaciones tenemos que : m2g - m2a - μkm1g = m1a Despejando la aceleración tenemos que : a = g( m2 - μkm1) / m1 + m2.
B) Halle el valor de la aceleración y tome a μ_k = 0.
230
a = 9.
8 m / s2 ( 5.
39 - 0.
230 * 3.
50) / 3.
50 + 5.
39a = 5.
05 m / s².
C) Si el bloque m1 se encuentra a una distancia x = 0, 891 m.
¿Cuánto tardará en llegar a la esquina de la mesa?
Como se trata de un movimiento rectilíneo tenemos : X = Xo + Vot - 1 / 2a(t²) sustituyendo los datos : 0 = 0.
891 - 1 / 2 * 5.
05(t²) Despejando el valor de t : t = 0.
35 s.
D) ¿Cuál debería ser la masa mínima de m1 para que el sistema quede en reposo?
Asuma el coeficiente de fricción estática como μ_s = 0.
230Planteamos nuevamente las ecuaciones de las sumatorias de fuerzas : T - m2g = m2a T - μsm1g = m1a Como el sistema se encuentra en reposo entonces a = 0 m / s2 T - m2g = 0T - μsm1g = 0T = m2g T = μsm1gAl igualar tenemos que : m2g = μsm1gm1 = m2 / μsm1 = 5.
39 / 0.
23 m1 = 23.
43 Kg.