La distancia entre una pared de 15 pies de altura y una casa es de 10 pies ¿Cuál ha de ser la menor longitud de una escalera de mano que permita llegar al extremo superior de la pared y a una ventana de la casa situada a 20, 5 pies de altura? Con frafico please es triangulo rectagulo.
En resumen
Este caso coincide con la reflexión de la luz que incide en un medio espejado. Los ángulos que la escalera forma con la pared y con la casa deben ser iguales.
Este caso coincide con la reflexión de la luz que incide en un medio espejado.
Los ángulos que la escalera forma con la pared y con la casa deben ser iguales.
Es la teoría del llamado "camino mínimo" del recorrido por un rayo luminoso
Sea x la distancia entre la pared y el pie de la escalera.
Luego 10 - x es la distancia a la base de la pared
tg(a) = x / 15 = (10 - x) / 20, 5
20, 5 x = 15 (10 - x) = 150 - 15 x
35, 5 x = 150 ; de modo que x = 4, 23 pies
y = 10 - 4, 23 = 5, 77 pies
La longitud del la escalera que apoya en la pared es :
L = √(15² + 4, 23²) = 15, 6 pies
La que apoya en la casa :
L' = √(20, 5² + 5, 77²) = 21, 3pies
La longitud deberá ser la mayor, 21, 3pies ya que la menor no alcanza a la casa.
El mismo resultado se obtiene si usamos la teoría de máximos y mínimos del cálculo diferencial.
Pero sería mucho más laborioso.
Adjunto gráfico
Saludos Herminio.
El chorro de agua que lanza la manguera llegará hasta una distancia de 17. 5 metros. Explicación : Aplicamos ecuaciones de movimiento parabólico, calculamos inicialmente el tiempo : d = (1 / 2)·g·t² 15 m = (1 / 2)·(9. 8…
Nos damos cuenta que forma un triangulo rectangulo , entonces aplicamos pitagoras Hipotenusa (longitud de escalera) = 65 cm Cat1 (distancia del pie a la pared) = 25 cm Cat2 (altura) = ? .
Lo primero que debemos hacer en el primer ejercicio, es convertir los PIES en METROS. 1 pie = 0, 3048 metros Por tanto, las dimensiones de la casa son las siguientes : Largo = 50 · 0, 3048 = 15, 24 metros Ancho = 26 ·…