La aguja de una máquina de coser efectúa un mas, siendo la amplitud de 0, 3 centímetros. Si al cabo de 1 / 20 de segundo la elongación es de 0, 26 centímetros, ¿cuántas puntadas dará la máquina por minuto?
En resumen
Necesitamos el período del movimiento. La ecuación del mas, partiendo del extremo positivo, es x = A cos(ω t)ω = 2 π / TEntonces : 0, 26 cm = 0, 3 cm cos(2 π / T .
Necesitamos el período del movimiento.
La ecuación del mas, partiendo del extremo positivo, es x = A cos(ω t)ω = 2 π / TEntonces : 0, 26 cm = 0, 3 cm cos(2 π / T .
1 s / 20)cos(0, 314 / T) = 0, 26 / 0, 3 ≅ 0, 867Luego 0, 314 / T ≅ 0, 522 (calculadora en radianes)T = 0, 314 / 0, 522 ≅ 0, 6 sFinalmente N = 60 s / 0, 6 s / puntada = 100 puntadas.
Saludos Herminio.
Si la rueda da una vuelta completa, la aguja está en la misma posición que en el inicio. Entonces el periodo que se la aguja es igual al período de la rueda giratoria.
La expresión general de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud = 0, 10 m ω = frecuencia angular = 2π f = 2π . 150 Hz = 300π rad / s Ф = fase inicial o constante de fase, a determinar Supondremos que el cuerpo se…
Veamos. Ω = 5 rad / s . 1 vuelta / (2 π rad) . 60 s / min = 47, 7 vueltas / minutoSaludos Herminio.