Kepler : las 3 leyes del movimiento planetario?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cunderline%7BBuenas%20%3AD%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboldsymbol%7BPrimera%20%5C%3A%20Ley%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20Kepler%3A%7D%20" />

Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas, en las cuales el Sol ocupa uno de los focos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboldsymbol%7BSegunda%20%5C%3A%20Ley%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20Kepler%3A%7D" />

Segunda Ley de Kepler : El radio vector que enlaza al Sol con planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.

Esta ley explica el porqué es posible que los planetas giren en órbitas elípticas, manteniéndose cerca del Sol por la fuerza de gravedad sin llegar a ser absorbidos por él ; esto se debe a la variación de la velocidad con que se mueven los planetas en el espacio, mientras más cerca están del Sol más rápido se mueven, y viceversa.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboldsymbol%7BTercera%20%5C%3A%20Ley%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20Kepler%3A%7D" />

Los cuadrados de los períodos de revolución sideral de los planetas <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bt%7D%5E%7B2%7D" /> son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bd%7D%5E%7B3%7D" />.

De dónde la relación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%7Bd%7D%5E%7B3%7D%7D" /> es la misma para todos los planetas, por lo que matemáticamente la tercera ley de Kepler se escribe como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%7Bd%7D%5E%7B3%7D%7D%20%3D%20K" />

Donde : K = constante para todos los planetas.