Juan trepa un árbol para ver mejor la salida de los toros. Desgraciadamente ha olvidado sus prismáticos. Laura lanza los prismáticos hacia Juan pero su fuerza es mayor que su precisión. Los binoculares pasan a la altura de la mano extendida de Juan 0, 69 s después del lanzamiento y vuelven a pasar por el mismo punto 1, 68 s mas tarde. ¿A que altura se encuentra Juan?
En resumen
Veamos. Origen abajo, positivo hacia arriba. La posición del prismático es : y = Vo t - 1 / 2 g t²Podemos hallar la velocidad inicial del prismático. Para t = 0, 69 s y 1, 68 s las posiciones son iguales. (omito las unidades)1 / 2 g = 4, 90 m / s²0, 69 Vo - 4, 90 .
Veamos.
Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición del prismático es : y = Vo t - 1 / 2 g t²Podemos hallar la velocidad inicial del prismático.
Para t = 0, 69 s y 1, 68 s las posiciones son iguales.
(omito las unidades)1 / 2 g = 4, 90 m / s²0, 69 Vo - 4, 90 .
0, 69² = 1, 68 Vo - 4, 90 .
1, 68²0, 69 Vo - 2, 32 = 1, 68 Vo - 13, 83(1, 68 - 0, 69) Vo = 13, 83 - 2, 32Vo = 11, 51 / 0, 99 ≅ 11, 63 m / sPara esta velocidad inicial es : y = h = 11, 63 .
0, 69 - 4, 9 .
0, 69² ≅ 5, 70 mVerificamos con el instante de bajada.
Y = h = 11, 63 .
1, 68 - 4, 9 .
1, 68² ≅ 5, 70 mJuan se encuentra a 5, 70 m de altura.
Saludos Herminio.
Por la ecuacion de la aceleracion de la gravedad : O = vo ^ 2 - 2gh 2gh = vo ^ 2 h = vo ^ 2 / 2g h = (15) ^ 2 / 2(9. 8) h = 225 / 19. 6 h = 11. 48m.
Yo creo que te falta un trozo del problema.