En un lugar donde un péndulo simple de 120 cm de longitud efectúa 1. 00×103ciclos en 69. 4 s y teniendo en cuenta que el periodo (T) del péndulo simple está determinado por la expresión T = 2π∗lg−−√ ; es posible afirmar que la aceleración de la gravedad es :
En resumen
La ecuación que relaciona el periodo de un péndulo con la longitud de él es : 1 / f = ( 2π ) * √ ( L / g ) f : periodo⇒ 1 * 10 ^ 3 ciclos en 69, 4 s L : longitud del péndulo⇒ 120 cm = 0, 12 m g : aceleración de gravedad⇒ ?
La ecuación que relaciona el periodo de un péndulo con la longitud de él es :
1 / f = ( 2π ) * √ ( L / g )
f : periodo⇒ 1 * 10 ^ 3 ciclos en 69, 4 s
L : longitud del péndulo⇒ 120 cm = 0, 12 m
g : aceleración de gravedad⇒ ?
Recordemos también la relación que existe entre la frecuencia y el periodo
f = 1 / T
Pero como nos dicen⇒ # de oscilaciones / periodo de tiempo para completar
f = ( 1 * 10 ^ 3 ciclos ) / ( 69, 4 s )
f = 14, 41 Hertz
T = 1 / f
T = 1 / ( 14, 41 Hertz )
T = 0, 0694 s⇒ en ese tiempo realiza 14, 41 Hertz
Sustituyendo los valores en la ecuación :
( 0, 0694 s ) = ( 2π ) * √ ( 0, 12 m / g )
√ ( 0, 12 m / g ) = ( 0, 0694 s / 2π )
( 0, 12 m / g ) = ( 0, 0694 s / 2π ) ^ 2
g = ( 0, 12 m ) / [ (0, 0694 s / 2π ) ^ 2 ]
g = ( 0, 12 m ) / ( 0, 01104 s) ^ 2
g = ( 0, 12 m ) / ( 122 * 10 ^ - 6 s ^ 2 )
g = 983, 61 m / s ^ 2 ; aceleración de la gravedad
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Equipo 8 Benitex Martinez Flor Itzel Cruz Leal Daniel Alberto De Jesus Velazquez Ulises Mendoza Ramirez.
RESOLUCIÓN. La ecuación para el periodo del péndulo es el mostrado en el problema y este es : T = 2 * π * √l / g Dónde : T es el periodo del péndulo (s). L es la longitud del péndulo (m). G es la gravedad (m / s ^ 2).…
El período de un péndulo simple es T = 2 π √(L / g)Despejamos : g = (2 π / T)² Lg = (2 π / 2, 84 s)² . 2 m = 9, 779 m / s²Saludos Herminio.