En un inmenso lago un bote navega 10km con una dirección de N37°E y luego se dirige hacia el sur recorriendo 2km más. Si Emplea un tiempo total de 6h. Halle el módulo de la velocidad media, en km / h.
En resumen
Respuesta : te soy sincera, aun no lo pude terminar, pero a mi me sale 1, 6Explicación : 10 ^ 2 = 2 ^ 2 + x ^ 2100 = 4 + x ^ 2100 - 4 = x ^ 296 = x ^ 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B96" /> = x9, 8 = x<img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : te soy sincera, aun no lo pude terminar, pero a mi me sale 1, 6Explicación : 10 ^ 2 = 2 ^ 2 + x ^ 2100 = 4 + x ^ 2100 - 4 = x ^ 296 = x ^ 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B96" /> = x9, 8 = x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%2C8km%7D%7B6h%7D" /> = 1, 6.
El módulo de la velocidad media es de 1, 415 km / h.
La solución se obtiene al aplicar coordenadas geográficas o puntos cardinales a los vectores dados.
Asumiendo que el bote parte del origen de coordenadas, el mismo se mueve 10 km hacia el Este, formando un ángulo de 37º con respeto al Norte.
A continuación se mueve 2 km hacia el Sur (ver figura adjunta).
Se hallan las componentes asociadas a cada vector, para ello de empleará notación con vectores unitarios : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20%7B%5Cbf%20A%7D%3DA_x%5Chat%20i%2BA_y%5Chat%20j%3D10km.sen37%5C%C2%BA%5Chat%20i%2B10km.cos37%5C%C2%BA%5Chat%20j%3D%7B%5Cbf%206%2C02km%5Chat%20i%2B7%2C99km%5Chat%20j%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20%7B%5Cbf%20B%7D%3DB_x%5Chat%20i%2BB_y%5Chat%20j%3D2km.cos-90%5C%C2%BA%5Chat%20i%2B2km.sen-90%5C%C2%BA%5Chat%20j%3D%7B%5Cbf%20-2km%5Chat%20j%7D" />Se suman ambos vectores, esta suma representa el desplazamiento total del móvil : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20%7B%5Cbf%20A%7D%2B%5Cvec%20%7B%5Cbf%20B%7D%3D6%2C02km%5Chat%20i%2B7%2C99km%5Chat%20j-2km%5Chat%20j%3D%7B%5Cbf%206%2C02km%5Chat%20i%2B5%2C99km%5Chat%20j%7D" />Se halla el módulo de la suma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7C%5Cvec%20%7B%5Cbf%20A%7D%2B%5Cvec%20%7B%5Cbf%20B%7D%7C%3D%5Csqrt%7B%286%2C02km%29%5E2%2B%285%2C99km%29%5E2%7D%3D%7B%5Cbf%208%2C49km%7D" />Por último si el móvil está sometido a un movimiento uniforme, el módulo de la velocidad se puede calcular : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20%7Cv%7C%3D%5Cfrac%7B%7C%5Cvec%20A%2B%5Cvec%20B%7C%7D%7Bt%7D%7D" />Donde : |v| = módulo de la velocidad media = ?
|A + B| = módulo del desplazamiento = 8, 49 kmt = tiempo empleado en realizar el movimiento = 6 hSustituyendo y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20%7Cv%7C%3D%5Cfrac%7B8%2C49km%7D%7B6h%7D%7D%3D%7B%5Cbf%201%2C415%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%7D" />.
No seia 205 200m + 5m q dio al norte son igual a 205.
500m + 500m + 200m = 1200m Se le suma 500m nuevamente porque para dirigirse al sur debió volver a pasar por el punto de partida.
Ya que el bote va a favor de la corriente y en la misma dirección simplemente debes sumar las dos velocidades V = V' + U Siendo V la velocidad resultante del bote V' La velocidad del bote con respecto al agua, y U la…