En un experimento se lanza una bola roja de masa 1 [kg] desde el suelo con velocidad inicial v1?

Usando La Conservación de Energía.

Tenemos :

Ko + Ugo = Kh + Ugh

o : en el suelo

h : la azote del edificio

Para la bola roja (m = 1 kg)

(1 / 2)(1 kg)(v1) ^ 2 = (1 kg) * (9, 8 m / s ^ 2) * (h) ; Ugo = 0 J y Kh = 0 J

Despejando h :

h = (1 / 2)(v1) ^ 2 / (9, 8)

h = (0, 05)(v1) ^ 2 ; Altura máxima alcanzada por la bola roja

Para la bola verde (m = 2kg)

La altura conseguida por la bola verde es igual a la que se consiguió con la bola roja.

Realizando el mismo procedimiento usando la Ley de Conservación de la Energía, se tiene :

Kh + Ugh = Kmax + Ugmax ; Kmax = 0 J (cuando llega la bola a la altura máxima→ v = 0 m / s)

(1 / 2) * (2 kg) * (v2) ^ 2 + (2 kg) * (9, 8 m / s ^ 2) * (hedificio) = (2 kg) * (9, 8 m / s ^ 2) * (hedificio + 0, 05 * v1 ^ 2)

Nótese que la altura máxima de la bola verde→ h = 0, 05 * (v1) ^ 2

(v2) ^ 2 + (19, 6) * (hedificio) = (19, 6) * (0, 05 * v1 ^ 2)

(v2) ^ 2 + (19, 6) * (hedificio) = 0, 98 * (v1) ^ 2

hedificio = [ 0, 98 * (v1) ^ 2 - (v2) ^ 2 ] / (19, 6)

Para calcular el tiempo de demora de cada bola en alcanzar sus respectivas alturas máximas :

h = Vi * t - (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2

(1 / 2)(9, 8)(t) ^ 2 - (Vi) * (t) + h = 0

4, 9 * t ^ 2 - Vi * t + h = 0

Para la bola roja :

(4, 9) * (t ^ 2) - v1 * t + (0, 05) * (v1) ^ 2 = 0 ; Ecuación de 2do grado

Para la bola verde :

(4, 9) * (t ^ 2) - v2 * t + [ 0, 98 * v1 ^ 2 - v2 ^ 2 ] / (19, 6) = 0 ; Ecuación de 2do grado

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