Desde lo alto de un edificio de 100 m de altura, se lanza una pelota hacia arriba con velocidad de 50 m / s. Determine : a) la altura máxima alcanzada por la pelota. B) Cuanto tiempo le llevo alcanzar esa altura máxima?
En resumen
Para saber el movimiento vertical : y = yo + vo · t - 1 / 2 · g · t ^ 2 Se lanza desde el suelo, luego yo = 0. Se lanza con una velocidad vo = 50 m / s. Como esta velocidad lleva a la pelota hacia arriba, debe ser sustituida con signo negativo.
Para saber el movimiento vertical : y = yo + vo · t - 1 / 2 · g · t ^ 2
Se lanza desde el suelo, luego yo = 0.
Se lanza con una velocidad vo = 50 m / s.
Como esta velocidad lleva a la
pelota hacia arriba, debe ser
sustituida con signo negativo.
Llevando estos datos a la ecuación :
y = 0 + 50· t - 1 / 2 · 9.
8 · t ^ 2 ECUACIÓN 2
Si para ambas ecuaciones (la 1 y la 2) el valor de "y" es el mismo, podemos igualar esas dos ecuaciones :
Y (en la ecuación 1) = y (en la ecuación 2)
100 + ( - 0 )· t - 1 / 2 · 9.
8 · t ^ 2 = 0 + 50· t - 1 / 2 · 9.
8 · t ^ 2
De aquí despejaremos el tiempo "t", y ya tenemos la primera parte del ejercicio :
100 = 50 · t
t = 2 segundos.
Para
saber a qué altura estarán respecto de la calle, basta con llevar este
valor del tiempo a la ecuación 1 o a la 2, sustituir "t" por el valor
que hemos obtenido, y calcular "y".
Si lo hacemos con la ecuación 1 es
más rápido :
y = 100 + ( - 0 )· t - 1 / 2 · 9.
8 · t ^ 2
y = 100 - 1 / 2 · 9.
8 · 2 ^ 2
y = 100 - 19.
6 = 80.
4 metros.
Solucionado.