En un capacitor esférico lleno de aire los radios de las cubiertas interior y exterior miden 5. 0 y 10. 0 cm, respectivamente. ¿Cuál tendrá que ser la diferencia de potencial entre las esferas para obtener una carga de 4. 0 μC en el capacitor?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Laurah888
En resumen
Empezamos a analizar el capacitor esférico, consistente en dos esferas concéntricas, aplicando la Ley de Gauss a la esfera más interna. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Empezamos a analizar el capacitor esférico, consistente en dos esferas concéntricas, aplicando la Ley de Gauss a la esfera más interna.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5ES%20%7BE%7D%20%5C%2C%20dS%20%3D%20%5Cfrac%7BQ%7D%7B%5Cepsilon%7D" />El campo eléctrico de la esfera es radial y uniforme a igual distancia desde la superficie de la esfera.
Tomando una esfera un poco mayor que la interna y concéntrica a esta como superficie gaussiana : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%5Cint%5Climits%5ES%20%20%5C%2C%20dS%20%3D%5Cfrac%7BQ%7D%7B%5Cepsilon%7D%5C%5C%20E.4%5Cpi%20r%5E2%3D%5Cfrac%7BQ%7D%7B%5Cepsilon%7D%5C%5CE%3D%5Cfrac%7BQ%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon%20r%5E2%7D" />La esfera exterior tiene una carga igual y opuesta, la diferencia de potencial es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20V%3D%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7B%5Cfrac%7BQ%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon%20r%5E2%20%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7BQ%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%29" />En esta ecuación podemos hallar la diferencia de potencial.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7BQ%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%29%3D%5Cfrac%7B4%5Cmu%20C%7D%7B4%5Cpi.8%2C85x10%5E-12%20%7D%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C05m%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C1m%7D%20%20%29%3D360kV" />.
Empezamos a analizar el capacitor esférico, consistente en dos esferas concéntricas, aplicando la Ley de Gauss a la esfera más interna. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Potencial eléctrico = V = ? D istancia = d = 14. 6 cm * 1m / 100 cm = 0. 146 m carga = q = 5. 1 C SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de potencial eléctrico, la cual expresa que el…
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