En un ascensor que se mueve hacia arriba con una rapidez constante de 6m / s, una persona deja caer una moneda de su mano a una altura de 1, 2m con respecto al piso del ascensor. ¿Cuanto tiempo tarda la moneda en llegar al piso del ascensor?
En resumen
Ubicamos el origen de coordenadas en el piso del ascensor, en el instante que la persona deja caer la moneda. La posición del piso del ascensor es : X1 = 6 m / s tLa posición de la moneda es : (inicialmente tiene la velocidad del ascensor. X2 = 1, 2 m + 6 m / s t - 1 / 2 .
Ubicamos el origen de coordenadas en el piso del ascensor, en el instante que la persona deja caer la moneda.
La posición del piso del ascensor es : X1 = 6 m / s tLa posición de la moneda es : (inicialmente tiene la velocidad del ascensor.
X2 = 1, 2 m + 6 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²La moneda llega al piso cuando las posiciones son iguales.
(omito unidades)6 t = 1, 2 + 6 t - 1 / 2 .
9, 80 t² ; cancelamos 6 t y despejamos tiempo.
T = √(2 .
1, 2 / 9, 80) = 0, 49 sVerificamos posiciones.
X1 = 6 .
0, 49 = 2, 94 m (desde donde estaba el piso en el instante inicial)X2 = 1, 2 + 6 .
0, 49 - 4, 9 .
0, 49² = 2, 96 mLa diferencia de debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
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9. 8m / s menos 6m / s y luego 1.
2 metros divido en 3.
8 m / s igual 0.
31578947 segundos.
Posicion del ascensor Ya = 6 m / s . T Posicion de la moneda Ym = 1, 15 m + 6 m / s . T - 1 / 2 . 9, 80 m / s² . T² despejar : 6 t = 1, 15 + 6 t - 4, 90 t² t = √(1, 15 / 4, 90) = 0, 484 s Ya = 6 . 0, 484 = 2, 91 m Ym =…
Origen de coordenadas en el piso del ascensor en el momento en que se suelta la moneda. La posición del piso es X1 = 5 m / sLa posición de la moneda es X2 = 1 m + 5 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t²La moneda llega al…