En su práctica, un jugador de hockey lanza un tiro a una distancia horizontal de 15 m de la red (sin que tuviera el portero). La red mide 1. 2 m de alto y el disco o puck golpeado inicialmente a un ángulo de 5. 0° por arriba de la horizontal y con una rapidez de 50 m / s. ¿El disco logró entrar en la portería?
En resumen
Datos : X = 15 mX : distancia del jugador a la porteríaY = 1, 2 mY : altura de la canchaV = 50m / segα = 5° ¿El disco logró entrar en la portería?
Datos :
X = 15 mX : distancia del jugador a la porteríaY = 1, 2 mY : altura de la canchaV = 50m / segα = 5°
¿El disco logró entrar en la portería?
Para saber si el disco entro o no a la portería, sin el portero al frente, la podemos determinar calculando la altura a la que se elevo el discotanα = cateto opuesto / cateto adyacente
tan5° = h / 15 mh = tan5° * 15 mh = 1, 63 m
Como la altura de la cancha es de 1, 2 metros y la altura a la que llego el disco es mayor, es decir 1, 63 m, esto quiere decir que el disco no logro entrar a la portería.
Bueno debemos empezar por establecer los datos y ubicar cuál de ellos me sirve y cuál no.
Vi = 35m / s O = 5° H = 1, 20m S = 15 m
El problema es sencillo, como lo que tengo que determinar está en función de distancias y alturas, la velocidad no me sirve, sólo es un dato distractor, por otra parte la única forma de determinar si habrá gol o no, es calcular el ángulo que forma la altura máxima de la porteria y la con el jugador de hockey a la distancia dada ; si el ángulo que forman es mayor a 5° evidentemente habrá gol, si no, pues no.
Veamos :
Por teorema de Pitágoras, sabemos que el ángulo = tan ^ - 1(cat.
Op / cat ady.
)
y sabemos que cat op = H y cat ady = S
O = tan ^ - 1(H / S) O = tan ^ - 1(1, 2 / 15) O = tan ^ - 1(0.
08) O = 4.
57°
Como 4.
57°.