En el laboratorio dos estudiantes mezclan 30 ml de afua a 60°c con 20 ml ( d = 7?

Aunque el enunciado está incompleto, se

cuentan con los datos necesarios para resolver el problema.

Llamaremos a la

sustancia mezclada con el agua sustancia X.

Como lo que se requiere saber es la

temperatura final de una mezcla, usaremos ecuaciones relacionadas a la

termodinámica :

Q = m x ce x Δt ………….

Δt = Tf – Ti ……………Q = m x ce

x (Tf –Ti)

Ahora, tomemos en cuenta que cuando se mezclan

dos sustancias a temperatura diferente, se establece un gradiente térmico,

donde la sustancia de mayor temperatura le transfiere energía calórica a la de

menor temperatura hasta que se logra el equilibrio térmico.

En este caso el agua

le cederá calor a la sustancia X.

Podemos decir entonces que la sustancia X

ganará calor y el agua cederá calor.

Esto se puede expresar al igualar las

ecuaciones de Q del agua y X :

Q ganado por X = - Q cedido por el agua

Q(X) = mX

x ceX x (Tf –Ti) = Q (agua) = m (agua) x ce (agua) x (Tf –Ti)

mX x ceX x (Tf –Ti) = m (agua) x ce (agua) x (Tf

–Ti)

Datos :

Para el agua :

Volumen = 30 ml

Densidad agua = 1 gr / ml

m (agua) = 30 gr (ya que su densidad es 1

gr / ml)

Ti = 60°C

Tf = ?

Ce (agua) = 1 cal / gr x °C

Para la sustancia X :

Volumen = 20 ml

Densidad X = 7.

89× 10 kg / m3 = 78 Kg / m3 = 0, 0789 gr / cc

ó gr / ml

m (X) = d x V = 0, 0789 gr / ml x 20 = 1, 578 gr

Ti = 20°C

Tf = ?

Ce (X) no la tenemos, pero vamos a suponer que

es de 0, 8 cal / gr x °C.

Sustituimos en nuestra ecuación ya igualada :

1, 578 g x 0.

8 cal / g * °C x ( Tf -

20°C) = - 30 g x 1 cal / gr x°C x (Tf -

60°C)

1, 2624 cal / °C x ( Tf - 20°C ) = -

30 cal / °C ( Tf - 60°C )

1, 264 Tf - 25, 248°C = -

30 * Tf + 1800°C

1, 264 Tf + 30Tf = 1800°C + 25, 248°C

31, 264 Tf = 1825, 248°C

Tf = 1825, 248°C / 31, 264 °C

Tf = 58, 3818 °C≈ 58, 4 °C

La temperatura final de la solución será de

58, 4°C.