El resorte de un rifle de resorte tiene masa despreciable y una fuerza constante k = 500 N / m?

Como el ejercicio presenta una fuerza de resistencia constante (fuerzas resistivas), entonces el Teorema de Conservación de la Energía Mecánica.

ΔEmec = Froce

Kf - Ki + Usf - Usi = Froce

En el evento inicial :

Ki = 0 J⇒ vi = 0 m / s (No hay velocidad inicial.

Objeto en reposo)

En el evento final :

Usf = 0 J⇒ x = 0 m (No hay compresión del resorte.

Objeto liberado)

Kf - Usi = Froce

Desarrollando las ecuaciones de las energías cinética y potencial elástica :

(1 / 2) * (m) * (v) ^ 2 - (1 / 2) * (k) * (x) ^ 2 = 6 N

Sustituyendo los valores :

( 1 / 2 ) * ( 0, 03 kg ) * ( v ) ^ 2 - ( 1 / 2 ) * ( 500 N / m ) * ( 0, 08 m ) ^ 2 = 6 N

( 0, 015 kg) * (v) ^ 2 - ( 1, 6 N * m ) = 6 N

( 0, 015 kg ) * (v) ^ 2 = ( 6 N + 1, 6 N * m )

v ^ 2 = ( 6 N + 1, 6 N * m ) / ( 0, 015 kg )

v = √ ( 506, 67 m ^ 2 / s ^ 2 )

v = 22, 51 m / s ; rapidez con que la esfera sale del ca_ón

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó.