El dispositivo mostrado en la figura se suelta desde el reposo cuando m está a una altura h del piso. El coeficiente de fricción dinámico entre M y el plano inclinado es μ. Hallar la velocidad del bloque M luego de que el bloque m llega al piso. Calcular la distancia total recorrida por M hasta detenerse. Suponga que m > M.
En resumen
masa = m altura = h coeficiente de fricción dinámico = μ Vf = ? D = ?
masa = m altura = h coeficiente de fricción dinámico = μ Vf = ?
D = ?
Masa = M m>M Vf = 0 SOLUCIÓN : ΣFx = M * a T - Px - Froce = M * a T - M * g * senθ - μ * M * g * cosθ = M * a ΣFy = 0 N - Py = 0 N = Py N = M * g * cosθ Froce = μ * M * g * cosθ ΣFy = 0 m * g - T = m * a se suman estas ecuaciones : m * g - T = m * a + T - M * g * senθ - μ * M * g * cosθ = M * a
______________________________ m * g - M * g * senθ - μ * M * g * cosθ = (m + M) * a a = ( m * g - M * g * senθ - μ * M * g * cosθ) / (m + M) Vf² = 2 * a * d Vf = √ ( 2 * ((m * g - M * gsenθ - μ * M * g * cosθ) / (m + M)) * h ) La distancia total recorrida por M hasta detenerse es : d = h.
A continuación adjunto la respuesta del problema, la sumatoria de fuerzas es igual a cero por que el bloque se encuentra en reposo, es decir no tiene alguncambio o variación en su aceleración. Saludos Carlos.
Datos : m = 4 kg Plano inclinado F = 400N S = 6 cm = 0, 06 m S. Compresión del resorte h = ? Determinemos la Constante del resorte : F = K * S K = F / S K = 400 N / 0, 06 m K = 6. 666, 66 K / N Peso del Bloque : P = m *…