El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16?
El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.
0Alison13579
Mejor respuesta
Nunon
⭐Una
progresión aritmética sigue la forma :
an = a₁ + d · (n - 1)
Donde :
an : término n
d : es la diferencia
a₁ : primer término
Se conoce :
a₄ = 10
a₆ = 16
Nos falta determinar : d (diferencia) y a₁ (primer término)
Expresamos la diferencia :
d = a₅ - a₄ → d = a₅ - 10 (I)
d = a₆ - a₅ → d = 16 - a₅ (II)
Igualamos I y II : a₅ - 10 = 16 - a₅
2a₅ = 16 + 10
2a₅ = 26, terminamos el despeje
a₅ = 26 / 2
a₅ = 13
✔️De manera que la diferencia es : d = 13 - 10 = 3
✔️Entonces la progresión es :
a₆ : 16
a₅ : 13
a₄ : 10
a₃ : 7
a₂ : 4
a₁ : 1
✔️Expresamos el término general :
an = 1 + 3 · (n - 1).
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