El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16?

⭐Una

progresión aritmética sigue la forma :

an = a₁ + d · (n - 1)

Donde :

an : término n

d : es la diferencia

a₁ : primer término

Se conoce :

a₄ = 10

a₆ = 16

Nos falta determinar : d (diferencia) y a₁ (primer término)

Expresamos la diferencia :

d = a₅ - a₄ → d = a₅ - 10 (I)

d = a₆ - a₅ → d = 16 - a₅ (II)

Igualamos I y II : a₅ - 10 = 16 - a₅

2a₅ = 16 + 10

2a₅ = 26, terminamos el despeje

a₅ = 26 / 2

a₅ = 13

✔️De manera que la diferencia es : d = 13 - 10 = 3

✔️Entonces la progresión es :

a₆ : 16

a₅ : 13

a₄ : 10

a₃ : 7

a₂ : 4

a₁ : 1

✔️Expresamos el término general :

an = 1 + 3 · (n - 1).