El conductor de un automóvil que se mueve a 72 km / h aplica los frenos y se detiene con aceleración constante después de 4 segundos. ¿ que distancia recorrió mientras se detuvo?
En resumen
Tenemos. Velocidad inicial(vi) = 72km / h = 72000m / 3600s = 20m / s Velocidad final(vf) = 0 Tiempo(t) = 4s Aceleracion(a) = ? Distancia(d) = ? Formula.
Tenemos.
Velocidad inicial(vi) = 72km / h = 72000m / 3600s = 20m / s
Velocidad final(vf) = 0
Tiempo(t) = 4s
Aceleracion(a) = ?
Distancia(d) = ?
Formula.
Vf = vi + at
(vf - vi) / t = a
( - 20m / s) / 4s = a - 5m / s² = a Se trata de un movimiento uniformemente desacelerado
Formula.
D = vi * t + at² / 2
d = 20m / s * 4s + ( - 5m / s²) * (4s)² / 2
d = 80m - 5m / s² * 4s * 4s / 2 Simplificas el 2
d = 80m - 5m / s² * 8s²
d = 80m - 40m
d = 40m
Respuesta.
Recorrio un distancia de 40m.
Es muy simple, mira : Tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B72km%7D%7Bh%7D" /> y simplemente lo multiplicamos por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B18%7D" />, que eso nos da <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B360%7D%7B18%7D" /> ; así que dividimos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B360%7D%7B18%7D" /> y nos da 20, esta es la manera más fácil pero se puede hacer por otros métodos, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B72km%7D%7Bh%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1000m%7D%7B1km%7D" />(1000m equivale a 1km) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1h%7D%7B3600s%7D" />Luego cancelamos h con h y km con km, luego nos quedan <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />, y hacemos la operación, que nos daría <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20m%7D%7Bs%7D" />.
Aquí pongamos el tiempo, para no olvidarlo.
(4seg)Nuestra velocidad inicial (Vi), ya que la tenemos es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20m%7D%7Bs%7D" />, y la final (Vf) es de 0 entonces restamos [img = 10] - [img = 11] : [img = 12]Entonces luego, lo que tenemos que hacer es multiplicar, [img = 13] x 4seg, que nos da 80, y el ultimo paso es cancelar seg con seg y nos queda en m, luego solo ponemos el 80m y listo.
R / : La distancia que recorrió mientras se detuvo fue de 80m.
Espero haberte ayudado, .
Buenas noches. Lo primero que hacemos es pasar las unidades de la velocidad a unidades fundamentales del S. I. (m / s). 72 Km / h. (1000 m / 1 Km). (1h / 3600 s) = 20 m / s. Datos : v₀ = 20 m / s. T = 4 s. Vf = 0. Vamos…
Los datos son : Vo = 72 Km / h 72Km / h(1000m / 1Km)(1h / 3600s) = 20 m / s t = 4s Vf = 0 d = ? De la Cinemática del MRUA conocemos : d = (Vf + Vo)t / 2 d = [(0 + 20)(4)] / 2 d = 40 m.
Vo - 72k / h 72k / h * 1000m / 1k * 1h / 3600 - 72000 / 3600 - 20 t - 4 s - (vf + vo / 2) * t s - (20 km / h / 2) * 4 s - 10 * 4 s - 40 metros.
Distancia : v * t primero pase km / h a m / s 72km / h * 1000 m / 1 km * 1 h / 3600 s se cancela km y h y quedan 20 m / s / 4 s se cancelan s distancia = 5 m.