Ejercicios de vectores : encuentra la resultante del siguiente sistema de vectores concurrentes por el método de las componentes rectangulares :1) F = 8N?

Dividimos todo en eje X y eje Y :

11 N - 8 N - 6 N(sen 30º) + 5 N(cos 55º)

Descompuse la F de 5 N en su componente horizontal, los vectores de 11 N y 8 N son opuestos, con ángulos de 0º y 180º, ambos están en el eje X y no necesitan ser descompuestos.

Al vector de 6 N le puse 30º, para relacionarlo con el eje Y (entre X e Y hay 90 grados, que se restan a los 120º), pues las funciones trigonométricas de los ángulos obtusos tienen valores negativos, y eso nos metería en enredos.

6 N(cos 30º) + 5 N(sen 55º)

No tomé en cuenta el primer y el último vector, pues ambos pertenecen exclusivamente al eje X (te lo expliqué más arriba).

Los otros dos vectores están descompuestos.

Ahora sumamos lo que tenemos en cada eje :

11 N - 8 N - 6 N(sen 30º) + 5 N(cos 55º) ;

3 N - 3 N + 2.

87 N ;

2.

87 N.

6 N(cos 30º) + 5 N(sen 55º) ;

5.

20 N + 4.

1 N ;

9.

3 N. Ya tenemos las componentes.

Ahora hallamos la resultante mediante la fórmula que tenemos gracias al teorema de Pitágoras :

R = √(Cx² + Cy²) ;

R = √(5.

2)² + (4.

1)² ;

R = √27.

04 + 16.

81 ;

R = √43.

85 ;

R = 6.

62 N.