Hola!
Dado un conjunto de coordenadas (x, y) en metros, en un marco de referencia bidimensional (2D) en el que :
a.
Su origen está definido por la coordenada O(0, 0) m ;
b.
Los puntos A(d1, d2 ) m, B(d3, d4 ) m, C(d5, d6 ) m y D(d7, d8 )m.
1. Exprese en coordenadas polares los vectores (OA), (OB) ⃗, (OC) ⃗ y (OD) ⃗.
Para transformar coordenadas Cartesianas o Rectangulares (x, y) a Polares (r, Θ) se realiza lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%20" />, donde x y y representan los valores de los vectores d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7 y d8.
Y paraα :
α<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3Darctg%28%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%29%3B%20" />, dependiendo del signo de los valores de los vectores se le suma o resta ángulos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%2By%2F%2Bx%3D%20%5Calpha%20%5Catop%20%7B%2By%2F-x%3D180-%20%5Calpha%7D%7D%20%5Catop%20%7B-y%2F-x%3D180%2B%20%5Calpha%7D%7D%5Cright.%20%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B-y%2F%2Bx%3D360-%20%5Calpha%20%5Catop%20%7B0%2F%2Bx%3D%200%7D%7D%20%5Catop%20%7B0%2F-x%3D180%7D%7D%5Cright.%20%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%2By%2F0%3D90%20%5Catop%20%7B-y%2F0%3D270%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Estos Valores están en grados.
2. Realice la representación gráfica en GeoGebra de cada uno de los vectores planteados en A).
Para representar los vectores formados por el inciso A se realiza a travésde una flecha con origen en el punto (0, 0) hasta los otros puntos.
3. Si una partícula parte del punto O y realiza el siguiente recorrido (OA) ⃗, (AB) ⃗, (BC) ⃗ y (CD) ⃗, realice la suma algebraica que permita determinar el desplazamiento total (OD) ⃗.
Aunque desconozca los valores de los puntos podemos afirmar que si una particula recorre los puntos antes mencionados y se detiene en D, para obtener el desplazamientos entre el Origen y D (OD), solo basta con calcular el módulo del vector con la siguente formula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=desplazamiento%3D%20%5Csqrt%7Bd7%5E%7B2%7D%20%2B%20d8%5E%7B2%7D%20%7D%20m" />
Ahora si requieres saber la distancia recorrida debes calcular con la fórmula anterior el modulo de los vectores(OA) ⃗, (AB) ⃗, (BC) ⃗ y (CD) ⃗ previamente calculados y luego sumas estos valores.
Distancia = ║OA║ + ║AB║ + ║BC║ + ║CD║, estas líneas representan los módulos de los vectores.
Recordemos que distancia y desplazamiento son diferentes referencia.
Los vectores unitarios de representan dividiendo los valores del vector entre su módulo.
Es decir, (OD) ⃗ / ║OD║.
Espero haberte ayudado.