Durante un vuelo de entrenamiento se deja caer una bola de acero con el fin de hacer blanco en el circulo marcado en la figura?

Datos

Vx = 500 km / h (1000m / 1km) (1 h / 3600seg) = 138, 88 m / s

Gravedad = 9, 8 m / s²

Altura = 800 m

A) la altura en la que se encuentra la bola al cabo de 6 seg

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3DH_o-1%2F2%2AGravedad%2ATiempo%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20H%3D800m-1%2F2%2A9%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%2A%286seg%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20H%3D800m-4%2C9%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%2A36%5Cnot%20s%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20H%3D800m-176%2C4m%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7BH%3D623%2C6%5C%20metros%7D" />

B) la velocidad en módulo y dirección de la bola para ese mismo tiempo

Hallamos velocidad en el eje Y a los 6 seg, ya que en eje X es constante : 138, 88 m / s

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vy%3DGravedad%2ATiempo%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Vy%3D9%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Cnot%20s%5E2%7D%20%2A6%5Cnot%20s%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BVy%3D58%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />

Hallamos velocidad resultante

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR%3D%20%5Csqrt%7BVx%5E2%2BVy%5E2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20VR%3D%20%5Csqrt%7B%28138%2C88%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%2B%2858%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E2%20%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20VR%3D%20%5Csqrt%7B22745%2C1%20%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BVR%3D150%2C81%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D" />

Hallamos el angulo de depresión

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C) el tiempo para el cual el objeto esta a 200m sobre el nivel del suelo

Es decir ha recorrido 600 metros

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Tiempo%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B2H%7D%7BG%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Tiempo%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B2%28600m%29%7D%7B9%2C8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%20%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Tiempo%3D%20%5Csqrt%7B122%2C44seg%5E2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BTiempo%3D11%2C07%5C%20Segundos%7D" />

No coincide pero mi operación es correcta, seguro copiaste mal el resultado

D) el tiempo para el cual el modulo de la velocidad sea de 170 m / s

Imposible hallar, ya que cuando llega al suelo su velocidad es 125, 21 m / s

E) ¿ a que distancia horizontal del círculo debe estar el avión en el momento de soltarse la bola para lograr el blanco?

Hallamos el tiempo de caída

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Hallamos la distancia a la que debe estar el blanco

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Saludos desde Venezuela, espero te sirva.