Dos poleasde 12 cm y 18cmde radio respectivamente, se hallanconectadas por una banda, si la polea de mayor radio da 7 vueltas en 5 segundos, hallar la frecuencia, el periodo, la velocidad tangencial, ?

Veamos.

Las poleas comparten la misma velocidad tangencial :

V = ω R = constante

ω es la velocidad angular que hay que expresarla en radianes por segundo :

ω = 7 vueltas / 5 s .

2π rad / vuelta = 8, 8 rad / s

Luego V = 8, 8 rad / s .

0, 18 m = 1, 58 m / s para ambas poleas.

La frecuencia de la polea mayor esω = 2π f

f = ω / (2π) = 8, 8 rad / s / (2π rad) = 1, 4 vueltas / segundo

El período es el valor recíproco de la frecuencia ; T = 1 / 1, 4 = 0, 71 s

La aceleración centrípeta es :

ac = ω² R = (8, 8 rad / s)² .

0, 18 m = 13, 9 m / s²

El ángulo girado es : Ф = 7 vuelta .

360° / vuelta = 2520°

Para la polea menor.

Ω R = ω' R' ; ω' = 8, 8 rad / s .

0, 18 m / 0, 12 m = 13, 2 rad / s

T = 1 / 2, 1 = 0, 476 s

ac = (13, 2 rad / s)² .

0, 12 m = 20, 9 m / s²

Los bordes de las poleas comparten el mismo desplazamiento lineal.

Ф R = Ф' R' ; Ф' = 2520 .

0, 18 / 0, 12 = 3780°

Saludos Herminio.