Dos esferas perfectamente elásticas, cuyas masas son m1 = 2kg y m2 = 3kg animadas de las velocidades v1 = 10m / s y v2 = 6m / s respectivamente, experimentan un choque directo¿que velocidades llevan las bolas después del choque?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Myriamcai
En resumen
M1 = 2 kg v1• = 10 m / s m2 = 3 kg v2• = 6 m / s En un choque perfectamente elástico se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento.
M1 = 2 kg v1• = 10 m / s
m2 = 3 kg v2• = 6 m / s
En un choque perfectamente elástico se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento.
(1 / 2) m1 (v1•)² + (1 / 2) m2 (v2•)² = (1 / 2) m1 (v1f)² + (1 / 2) m2 (v2f)²
m1 v1• + m2 v2• = m1 v1f + m2 v2f
reemplazando los datos
(1 / 2) (2) (10)² + (1 / 2) (3) (6)² = (1 / 2) (2) (v1f)² + (1 / 2) (3) (v2f)²
154 = (v1f)² + (3 / 2)(v2f)²
308 = 2(v1f)² + 3(v2f)² (primera ecuación)
(2)(10) + (3)(6) = (2) (v1f) + (3) (v2f)
20 + 18 = 2(v1f) + 3(v2f)
38 = 2(v1f) + 3(v2f) (segunda ecuación)
Despejo v1f de la segunda ecuación
v1f = 19 - (3 / 2)v2f
Reemplazo v1f en la primer ecuación
2 [ 19 - (3 / 2)v2f ]² + 3(v2f)² = 308
2 [ 361 - 57(v2f) + (v2f)² ] + 3(v2f)² = 308
722 - 114(v2f) + 2(v2f)² + 3(v2f)² = 308
5(v2f)² - 114(v2f) + 414 = 0
v2f = 18, 2 o v2f = 4, 5
Sustituyo estos valores para hallar v1f
v1f = - 8, 3 o v1f = 12, 2
Así podemos concluir que los valores de v1f y v2f son
v1f = 12, 2 m / s
v2f = 4, 5 m / s.
M1 = 2 kg v1• = 10 m / s m2 = 3 kg v2• = 6 m / s En un choque perfectamente elástico se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento.