Dos ciudades A y B se encuentran a 600km de distancia. De la ciudad a parte un tren hacia B, a las 8 am a 80 km / h. De la ciudad B parte un tren hacia A a las 10 am a 60 km / h. Los trenes viajan por vias paralelas, por lo que se cruzaran en algun punto del recorrido Los trenes se cruzaran en el camino aproximadamente a que horas? El punto en el que se cruzan esta situado a (x) km de distancia de la ciudad.
En resumen
Consideremos las posiciones respecto de A La posición del que parte desde A es Xa = 80 km / h (t - 8 h) La posición del otro es Xb = 600 km - 60 km / h (t - 10 h) t es la hora actual y t - to es el tiempo de marcha de cada uno.
Consideremos las posiciones respecto de A
La posición del que parte desde A es Xa = 80 km / h (t - 8 h)
La posición del otro es Xb = 600 km - 60 km / h (t - 10 h)
t es la hora actual y t - to es el tiempo de marcha de cada uno.
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales, (omito unidades)
80 (t - 8) = 600 - 60 (t - 10) ; quitamos paréntesis :
80 t - 640 = 600 - 60 t + 600
140 t = 600 + 600 + 640 = 1840
t = 1840 / 140 = 13, 14 horas (1, 14 pm)
Se encuentran en Xa = 80 (13, 14 - 8) = 411, 2 km (desde A)
Verificamos : Xb = 600 - 60 (13, 14 - 10) = 411, 6 km (desde A)
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio.